【題目】如圖，已知直線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足的的取值范圍；

（3）求四邊形的面積．

【答案】（1），；（2）；（3）4

【解析】

(1)將A的坐標(biāo)帶入拋物線解析式即可得出K的值，同理求出M的值然后利用配方法把一般式配為頂點(diǎn)式，即可得出B的坐標(biāo);

(2)將A、B的坐標(biāo)分別帶入即可解答.

(3)先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，將四邊形ABCD的面積分為，即可計(jì)算解答.

：（1）將點(diǎn)代入，得，

解得．

將點(diǎn)代入，得，

解得．

∴拋物線的解析式為．

∵．

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（2）∵，坐標(biāo)分別為，，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

（3）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，

解方程得，．

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∴．

∴四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PBC＝∠PCA，則線段AP長(zhǎng)的最小值為（　　）

A.0.5B.﹣1C.2﹣D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把兩邊之比為整數(shù)的三角形稱為倍比三角形．其中，這個(gè)整數(shù)比稱為倍比，第三條邊叫做該三角形的底．

（1）如圖1，△ABC是以AC為底的倍比三角形，倍比為3，若∠C=90°，AC=2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=3，CD=1，連結(jié)AD．若AC=2，求證：△ABD是倍比三角形，并求出倍比；

（3）如圖3，菱形ABCD中，∠BAD為鈍角，P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥CD于H、當(dāng)CP+PH的值最小時(shí)，APCD恰好是以PD為底的倍比三角形，記倍比為x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了　　名同學(xué)，其中C類女生有　　名，D類男生有　　名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)．且滿足OD＝OC，連接BD，

（1）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時(shí)，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn)，MN＝2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值

（2）如圖2，在第（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點(diǎn)，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S，使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙三名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程僅有一個(gè)根？求出此時(shí)a的值及方程的根．

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