【題目】如圖,已知在△ABC中,ABAC,∠A36°,BD為∠ABC的平分線,則的值等于___________

【答案】

【解析】

求出AD=BD=BC,證ABC∽△BDC,推出,求出BC2=AD2=AC×AC-AD),求出AD=AC,代入求出即可.

解:∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠C=ABC=180°-A=72°

BD平分∠ABC,

∴∠ABD=CBD=36°=A,

AD=BD

∵∠C=72°,∠CBD=36°,

∴由三角形內(nèi)角和定理得:∠BDC=72°=C,

BD=BC=AD,

∵∠C=C,∠CBD=A,

∴△ABC∽△BDC,

BC2=AC×CD,

AD=BD=BC,

AD2=AC×CD=AC×AC-AD),

解關(guān)于AD的方程得:AD=AC,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】y=﹣2x+4直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=﹣xm)(x6)(m0)經(jīng)過點(diǎn)A,交x軸于另一點(diǎn)C,如圖所示.

1)求拋物線的解析式.

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,連接BDAD,CD,動(dòng)點(diǎn)PBD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.PQ交線段AD于點(diǎn)E

①當(dāng)∠DPE=∠CAD時(shí),求t的值;

②過點(diǎn)EEMBD,垂足為點(diǎn)M,過點(diǎn)PPNBD交線段ABAD于點(diǎn)N,當(dāng)PNEM時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB= 90° ,直角邊AOx軸上,且AO= 1. RtAOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O= 2AO,再將RtA1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O......依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018 ,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,在同一平面內(nèi),將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置,使得,則________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論一定正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,AD6,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG

1)如圖1,若在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)E落在對(duì)角線AC上,AF,EF分別交DC于點(diǎn)MN

①求證:MAMC;

②求MN的長(zhǎng);

2)如圖2,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P,連接BE,GE,求BEG的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB x軸上, OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】11·湖州)(本小題10分)

如圖,已知EF分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF。

求證:四邊形AECF是平行四邊形;

BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長(zhǎng)。

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