【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則點(diǎn)P有_____個(gè).
【答案】4
【解析】
由A點(diǎn)坐標(biāo)可得OA=2,∠AOP=45°,分別討論OA為腰和底邊,求出點(diǎn)P在x軸正半軸和負(fù)半軸時(shí),△APO是等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)即可.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上,
①如圖,以OA為腰時(shí),
∵A的坐標(biāo)是(2,2),
∴∠AOP=45°,OA=2,
當(dāng)∠AOP為頂角時(shí),OA=OP=2,
當(dāng)∠OAP為頂角時(shí),AO=AP,
∴OPA=∠AOP=45°,
∴∠OAP=90°,
∴OP=OA=4,
∴P的坐標(biāo)是(4,0)或(2,0).
②以OA為底邊時(shí),
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),
∴∠AOP=45°,
∵AP=OP,
∴∠OAP=∠AOP=45°,
∴∠OPA=90°,
∴OP=2,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上,
③以OA為腰時(shí),
∵A的坐標(biāo)是(2,2),
∴OA=2,
∴OA=OP=2,
∴P的坐標(biāo)是(﹣2,0).
綜上所述:P的坐標(biāo)是(2,0)或(4,0)或(2,0)或(﹣2,0).
故答案為:4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用若干塊如左圖所示的正方形或長(zhǎng)方形紙片拼成圖(1)和圖(2)
(1)如圖(1),若AD=7,AB=8,求與的值;
(2)如圖(1),若長(zhǎng)方形ABCD的面積為35,其中陰影部分的面積為20,求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng);
圖(1)
(3)如圖(2),若AD的長(zhǎng)度為5,AB的長(zhǎng)度為.
圖(2)
①當(dāng)=________,=_________時(shí),,的值有無(wú)數(shù)組;
②當(dāng)________,_________時(shí),,的值不存在.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解下列方程:
(1)3x(x﹣1)=2﹣2x;
(2);
(3)先化簡(jiǎn),后求值:(a2b)2()3÷(﹣)4,其中a=(﹣)0,b=(﹣)﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O,.
(1)如圖1,過(guò)B作于E,若,,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,若,過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作且,連接.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC,以下結(jié)論:① AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③ BD⊥AC;④ AC=AD.其中正確的結(jié)論有( 。
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有兩條邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等
B. 兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
C. 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
D. 一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某汽車(chē)行駛的路程S(千米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是______千米/分;
(2)當(dāng)16≤t≤30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AE平分∠DAC,∠B=50°,求∠DAE的度數(shù)為( )
A.45°B.20°C.30°D.25°
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