【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　)

A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°

【答案】D

【解析】有2種情況，如圖，

∵BH=AC，∠BEC=∠ADC，

∠AHE=∠BHD,∠HAE+∠C=90°，

∠HAE+∠AHE=90°，∴∠C=∠AHE，

∴∠C=∠BHD，

∴△HBD≌△CAD，

∴AD=BD.

如圖1時，

∠ABC=45°;

如圖2時，

∠ABC=135°.

∵HE⊥AC，

∴∠C+∠EBC=90°①，

∵∠HDC=90°，

∴∠H+∠HBD=90°②，

∵∠HBD=∠EBC③，

∴由①②③可得，∠C=∠H，

∵BH=AC，∠ADC=∠BDH，

∠C=∠H，

∴△HBD≌△CAD，

∴AD=BD，

∴∠ABD=45°，

∠ABC=135°；

故選：C.

練習冊系列答案
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（1）

（2）　

（3）

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（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)的圖象上的概率．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】分解因式:16-x2=( )
A.(4+x)(4-x)
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(l）求證：四邊形AFCE為平行四邊形.

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（1）求參加“唱紅歌”活動的人數(shù)。（用含的式子表示）

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