Question

我們?cè)趯W(xué)習(xí)《3.3代數(shù)式的值（2）》時(shí)，介紹了“計(jì)算框圖”，其實(shí)計(jì)算框圖中有很多的規(guī)范要求：“輸入輸出框”用“”表示（表示輸入、輸出操作）；“處理框”用“”表示（表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算）；“判斷框”用“”表示（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）
（1）【觀察與思考】：
①在圖1中寫(xiě)出操作過(guò)程．
（2）【類比與歸納】：
①如圖2，如果輸入的值為1，那么輸出的結(jié)果為

 

．
②根據(jù)圖3所示的計(jì)算程序，若輸出的值y=10，則輸入的值x=

 

（3）【生活與應(yīng)用】：
為加強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，揚(yáng)州市江都區(qū)政府決定對(duì)居民用水實(shí)行“階梯價(jià)”，見(jiàn)價(jià)目表．

價(jià)目表
每月用水量	單價(jià)
不超出15噸的部分	2元/噸
超15噸不超25噸的部分	3元/噸
超出25噸的部分	6元/噸
注：水費(fèi)按月結(jié)算

問(wèn)題①：若該居民1月用水量不超25噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)“計(jì)算框圖”，
使得輸入數(shù)據(jù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．
問(wèn)題②：若該居民2、3月份共用水34噸（3月份用水超過(guò)2月份），共交水費(fèi)84元，則該居民2、3月份各用水多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,代數(shù)式求值,一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）①由圖1列出關(guān)系式y(tǒng)=5x-3，將x=-2代入計(jì)算即可求出值；②根據(jù)y=5x-3即可得到“？”處的結(jié)果；
（2）①將x=1代入計(jì)算得到結(jié)果為-3大于-20，將x=-3代入計(jì)算得到結(jié)果為-11大于-20，將x=-11代入計(jì)算得到結(jié)果為-27小于-20，輸出即可；
②分兩種情況考慮：當(dāng)x大于0時(shí)，10+5即可得到x的值；x小于0時(shí)，根據(jù)10-1=9，9開(kāi)方求出負(fù)數(shù)x的值；
（3）問(wèn)題①：分兩種情況考慮：x小于等于15時(shí)，得到水費(fèi)y=2x；當(dāng)x大于15時(shí)，水費(fèi)y=（x-15）×3+30，作出程序框圖即可；
問(wèn)題②：設(shè)2月份用水x噸，則3月份用水（34-x）噸，可得34-x＞x，解得x＜17．分三種情況考慮：當(dāng)x不超15，34-x不超25時(shí)；當(dāng)x不超15，34-x超25時(shí)；當(dāng)x超15，34-x不超25時(shí)；進(jìn)行討論即可求解．

解答：解：（1）①×5、-3；

（2）①-27；
②15或-3；

（3）①如圖所示：

②設(shè)2月份用水x噸，則3月份用水（34-x）噸．
∵34-x＞x，
∴x＜17，
當(dāng)x不超15，34-x不超25時(shí)，
由題意，得2x+30+3（19-x）=84，
∴x=3（不符題意，舍去），
當(dāng)x不超15，34-x超25時(shí)，
由題意，得  2x+60+6（9-x）=84，
∴x=7.5，
此時(shí)，2月份用水7.5噸，3月份用水26.5噸；
當(dāng)x超15，34-x不超25時(shí)，
由題意，得30+3（x-15）+30+3（19-x）=84，
此方程無(wú)解．
綜上所述，2月份用水7.5噸，3月份用水26.5噸．
故答案為：-27；15或-3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，以及代數(shù)式求值，屬于程序框圖型試題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．