已知x2+3x-2=0，y2+3y-2=0，且x≠y，求
y
x
+
x
y
的值．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：計算題
分析：根據(jù)條件，可把x、y可看作方程t2+3t-2=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關系得x+y=-3，xy=-2，再把
y
x
+
x
y
變形得到
(x+y)2-2xy
xy
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：∵x2+3x-2=0，y2+3y-2=0，
∴x、y可看作方程t2+3t-2=0的兩根，
∴x+y=-3，xy=-2，
∴
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=
(x+y)2-2xy
xy
=
(-3)2-2×(-2)
-2
=-
13
2
．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE，若BC=2，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們在學習《3.3代數(shù)式的值（2）》時，介紹了“計算框圖”，其實計算框圖中有很多的規(guī)范要求：“輸入輸出框”用“”表示（表示輸入、輸出操作）；“處理框”用“”表示（表示數(shù)據(jù)處理和運算）；“判斷框”用“”表示（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）
（1）【觀察與思考】：
①在圖1中寫出操作過程．
（2）【類比與歸納】：
①如圖2，如果輸入的值為1，那么輸出的結果為
 
．
②根據(jù)圖3所示的計算程序，若輸出的值y=10，則輸入的值x=
 

（3）【生活與應用】：
為加強居民節(jié)水意識，揚州市江都區(qū)政府決定對居民用水實行“階梯價”，見價目表．
價目表
每月用水量 單價
不超出15噸的部分 2元/噸
超15噸不超25噸的部分 3元/噸
超出25噸的部分 6元/噸
注：水費按月結算
問題①：若該居民1月用水量不超25噸，請你設計“計算框圖”，
使得輸入數(shù)據(jù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．
問題②：若該居民2、3月份共用水34噸（3月份用水超過2月份），共交水費84元，則該居民2、3月份各用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
32
-4
0.5
+3
8
；   
（2）
1
2
（
3
+
2
）-
3
4
（
2
-
27
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

好學的小紅在學完三角形的角平分線后，鉆研了下列4個問題，請你一起參與，共同進步．
如圖，△ABC，點I是∠ABC與∠ACB平分線的交點，點D是∠MBC與∠NCB平分線的交點，點E是∠ABC與∠ACG平分線的交點．
問題（1）：若∠BAC=50°，則∠BIC=
 
°，∠BDC=
 
°．
問題（2）：．猜想∠BEC與∠BAC的數(shù)量關系，并說明理由．
問題（3）：若∠BAC=x°（0＜x＜90），則當∠ACB等于
 
 度（用含x的代數(shù)式表示）時，CE∥AB．說明理由．
問題（4）：若△BDE中存在一個內角等于另一個內角的三倍，試求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自來水公司規(guī)定：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元；小明家每月用水費用都不少于35元，試問小明家每月用水量至少是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-
1
2
x+1分別與x軸，y軸交于過點A，B，點C是第一象限內的一點，且AB=AC，AB⊥AC，拋物線y=-
1
2
x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸的另一交點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）判斷直線AB與CD的位置關系，并證明你的結論；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，B，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A，B兩點，A（l，n），B（-
1
2
，-2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接出不等式
k1
x
-k2x-b≥0的解集；
（3）若點P在x軸上，則在平面直角坐標系內是否存在點Q，使以A、O、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請你直接寫出所有符合條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：
3
1-x
=
x
x-1
-5；   
（2）解不等式組：
2x+1＞0
x＞2x-5.
．

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