【題目】某教研機構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中生人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?
【答案】 (1)樣本容量為150,a=45,c=0.26,b=39,補全統(tǒng)計圖見解析;
(2)估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中生人數(shù)約為598人;
(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)由統(tǒng)計表中類別為“一般”人數(shù)與所占百分比,可得出樣本容量,從而可求得a,b,c的值;
(2)由“不重視閱讀數(shù)學教科書”在樣本中所占比例去估計全校在這一類別的人數(shù);
(3)由(1)中的數(shù)據(jù)分析得出答案,然后從樣本抽出的隨機性得出答案.
試題解析:(1)由題意可得出:樣本容量為:57÷0.38=150(人),
∴a=150×0.3=45,
b=150﹣57﹣45﹣9=39,
c=39÷150=0.26,
如圖所示:
(2)該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中人數(shù)約為:2300×0.26=598(人);
(3)①根據(jù)以上所求可得出:只有30%的學生重視閱讀數(shù)學教科書,有32%的學生不重視閱讀數(shù)學教科書或說不清楚,可以看出大部分學生忽略了閱讀數(shù)學教科書,同學們應重視閱讀數(shù)學教科書,從而獲取更多的數(shù)學課外知識和對相關(guān)習題、定理的深層次理解與認識.
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,應隨機抽取不同的學校以及不同的年級進行抽樣,進而分析.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點,過E作直線//BC,交直線CD于點F.將直線向右平移,設平移距離BE為(t0),直角梯形ABCD被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為S,S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點橫坐標為4.
信息讀取
(1)梯形上底的長AB= ;(2) 直角梯形ABCD的面積= ;
圖象理解
(3)寫出圖②中射線NQ表示的實際意義;(4) 當時,求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
問題解決
(5)當t為何值時,直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1: 3.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱,所以我們定義:函數(shù)與互為“鏡子”函數(shù).
()請直接寫出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)__________.
()如果一對“鏡子”函數(shù)與的圖象交于點,且與軸交于、兩點,如圖所示,若,且的面積是,求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.
()若點是軸上的一個動點,當為等腰三角形時,直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“長度分別為6cm、8cm、10cm的三根木條首尾順次相接,組成一個直角三角形.”這個事件是( 。
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 隨機事件 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負數(shù))
(1)本周三生產(chǎn)了摩托車 輛;
(2)本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?
(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC一邊上的高,BF⊥AC,BE=AC.(1)求證:AD=BD;(2)若∠C=65°,求∠ABE的度數(shù).
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