【題目】拋物線y=﹣2(x+1)2+3的頂點坐標是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),直線AB∥CD,點P在兩平行線之間,點E在AB上,點F在CD上,連結(jié)PE,PF.
(1)∠PEB,∠PFD,∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ,并說明理由.
(2)如圖(2),若點P在直線AB上側(cè)時,∠PEB,∠PFD,∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是 (不需說明理由)
(3)如圖(3),在圖(1)基礎(chǔ)上,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,若設(shè)∠PEB=x°,∠PFD=y°.則∠P=______(用x,y的代數(shù)式表示),若PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P,PE平分∠PEB,PF平分∠PFD,可得∠P…,依次平分下去,則∠P=______.
(4)科技活動課上,雨軒同學制作了一個圖(5)的“飛旋鏢”,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)∠PAC=28°,
∠PBC=30°,他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系,你能告訴他嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某教研機構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查.依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中生人數(shù);
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,你認為應(yīng)該如何進行抽樣?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【問題情境】一節(jié)數(shù)學課后,老師布置了一道課后練習題:
如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E、F分別在A和BC上,∠1=∠2,F(xiàn)G⊥AB于點G,求證:△CDE≌△EGF.
(1)閱讀理解,完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地書寫這道練習題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF;
(3)知識遷移,探究發(fā)現(xiàn)
如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若點E是DB的中點,點F在直線CB上且滿足EC=EF,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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【題目】大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.
(1)、求面料和里料的單價;
(2)、該款外套9月份投放市場的批發(fā)價為150元/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢,10月份進入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用14元,為確保每件外套的利潤不低于30元.設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用)
(3)、進入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施更大的優(yōu)惠,對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施價格上。阎獙IP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等,結(jié)果一個VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】實驗中學現(xiàn)有學生2 870人,學校為了進一步豐富學生課余生活,擬調(diào)查各興趣小組活動情況,為此校學生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),小容繪制的統(tǒng)計圖1,小易繪制的統(tǒng)計圖2(不完整)如下:
請你根據(jù)統(tǒng)計圖1、2中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出2條有價值信息(不包括下面要計算的信息);
(2)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?在圖2中,請將小易畫的統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整;
(3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是多少?估計實驗中學現(xiàn)有的學生中,有多少人愛好“書畫”?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“足球進校園”的目標,某校計劃為學校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.
(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形,為探究之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結(jié)論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當時,
(2)用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當時,
(3)用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
(4)用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當時,
綜上所述,可得表①
3 | 4] | 5 | 6 | |
1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)
(2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三
角形?(只需把結(jié)果填在表②中)
7 | 8 | 9 | 10 | |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進行探究,……
解決問題:用根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)分別等于、、、,其中是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結(jié)果)
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