【題目】如圖，某“拓展訓(xùn)練營(yíng)”的一個(gè)自行車(chē)爬坡項(xiàng)目有兩條不同路線(xiàn)，路線(xiàn)一：從C到B，路線(xiàn)二：從D到A，AB為垂直升降梯．其中BC的坡度為i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)），則垂直升降梯AB的高度約為（精確到0.1米）（ ）（參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6B.11.4C.13.9D.23.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差即可求得答案．

解：如圖，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，

由斜坡BC的坡度為i=1：2，得BE：CE=1：2．

設(shè)BE=x米，CE=2x米．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得，

即，

解得x=12，

∵BE=12米，CE=24米，

∴DE=DC+CE=8+24=32（米），

由tan36°≈0.73，得=0.73，

解得AE=0.73×32=23.36（米）．

由線(xiàn)段的和差，得AB=AE-BE=23.36-12=11.36≈11.4（米）.

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)，印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè)，該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問(wèn)題：

（1）計(jì)算樣本中，成績(jī)?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)？

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【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為，另兩邊的長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)的拋物線(xiàn)與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求線(xiàn)段QD長(zhǎng)度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件“SmartMeasure”后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等．如圖，打開(kāi)軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)腳部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頭部按鍵，即可測(cè)量出人體的高度．其數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與被測(cè)量者CD都垂直于地面BC．若手機(jī)顯示AC＝1m，AD＝1．8m，∠CAD＝60°，求此時(shí)CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料一：所有正整數(shù)在進(jìn)行某種規(guī)定步驟的運(yùn)算后，會(huì)得到一個(gè)恒定不變的數(shù)，我們把這個(gè)恒定不變的數(shù)叫做穩(wěn)定數(shù)．規(guī)定求三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)的運(yùn)算步驟是：任意三位數(shù)A=（百位與個(gè)位不相同），將這個(gè)數(shù)逆置后得A1=，A與A1中較大的數(shù)減去較小的數(shù)得到一個(gè)數(shù)B，再將B進(jìn)行一次逆置得B1（若B為兩位數(shù)則交換十位與個(gè)位逆置），將B1與B相加得C，C就是該三位數(shù)A的穩(wěn)定數(shù)，記作.

材料二：當(dāng)兩個(gè)三位數(shù)的穩(wěn)定數(shù)相同時(shí)，這兩個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之差的絕對(duì)值或者都大于1，或者都等于1．

（1）求352的穩(wěn)定數(shù)是 ；百位與個(gè)位相差2的三位數(shù)，它的穩(wěn)定數(shù)是 ．

（2）現(xiàn)有S=301+10p，T=100m+40+n（1≤p≤9，1≤m≤9，1≤n≤9，p，m，n均是整數(shù)），其中T是偶數(shù)，若，3p+m+n=20，|p－n|=1，，請(qǐng)求出的值．

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【題目】如圖，，，三點(diǎn)在上，直徑平分，過(guò)點(diǎn)作交弦于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)，使得.

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若AD=4，DE=5，求DM的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，AP的垂直平分線(xiàn)交BD于點(diǎn)G，交 AP于點(diǎn)E，在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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