【題目】智能手機如果安裝了一款測量軟件“SmartMeasure”后，就可以測量物高、寬度和面積等．如圖，打開軟件后將手機攝像頭的屏幕準星對準腳部按鍵，再對準頭部按鍵，即可測量出人體的高度．其數(shù)學原理如圖②所示，測量者AB與被測量者CD都垂直于地面BC．若手機顯示AC＝1m，AD＝1．8m，∠CAD＝60°，求此時CD的高．（結果保留根號）

【答案】CD的高度為米．

【解析】

過點D作DE⊥AC，垂足為E，利用60°的角構造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)分別求出DE、AE，進而求出EC，再根據(jù)勾股定理求出結果即可．

解：過點D作DE⊥AC，垂足為E，

在Rt△ADE中，DE＝AD sin∠DAC＝1.8×sin60°＝，AE＝AD cos∠DAC＝1.8×cos60°＝0.9，

∴ EC＝AC﹣AE＝1﹣0.9＝0.1＝，

在Rt△DEC中，DC＝，

答：CD的高度為米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連接DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF交邊DC于點G．

（1）求證：DGBC＝DFBG；

（2）連接CF，求∠CFB的大�。�

（3）作點C關于直線DE的對稱點H，連接CH，FH．猜想線段DF，BF，CH之間的數(shù)量關系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點，連接、．為弧中點，過點作，垂足為，交于點，，交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）若，且，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某“拓展訓練營”的一個自行車爬坡項目有兩條不同路線，路線一：從C到B，路線二：從D到A，AB為垂直升降梯．其中BC的坡度為i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面內），則垂直升降梯AB的高度約為（精確到0.1米）（ ）（參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6B.11.4C.13.9D.23.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，E是AD邊上一點，連接BE交AC于點F，∠FAE=∠FEA=30°，G為AB邊的中點，連接GF．

（1）如圖1，若BC=，AF=2，求△AGF的面積；

（2）如圖2，過點G作GH⊥GF，連接HA交BC于點M，連接HC，且HA=HC，連接HF，求證：MC=MH

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你畫出：

（1）△ABC的中心對稱圖形，A點為對稱中心；

（2）△ABC關于點P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；

（3）以A、B、C、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新知認識：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．

（1）特殊驗證：如圖1，在△ABC中，若a＝，b＝1，c＝2，求證：△ABC為倍角三角形；

（2）模型探究：如圖2，對于任意的倍角三角形，若∠A＝2∠B，求證：a2＝b（b+c）

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同步練習冊答案