【題目】如圖,在菱形ABCD中,點PBC邊上一動點,連結(jié)AP,AP的垂直平分線交BD于點G,交 AP于點E,在P點由B點到C點的運動過程中,APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

【答案】D

【解析】連接ACBDO,連接EO、AG,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°,AO=CO,證得A、E、G、O四點共圓,得出∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,求出∠APG=∠EOB=∠DBC,即可求出答案.

連接ACBDO,連接EO、AG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴∠AOB=90°,

∵EGAP的垂直平分線,

∴AG=PG,∠AEG=∠AOB=90°,

∴A、E、G、O四點共圓,

∴∠PAG=∠EOB,∠APG=∠PAG,

∴∠EOG=∠APG,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC,

∵AE=PE,

∴OE∥BC,

∴∠EOB=∠DBC=∠ABC,

∵菱形ABCD固定,

∴∠ABC的度數(shù)固定,

即∠APG的度數(shù)不變,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的現(xiàn)在的售價為每件55元,每星期可賣出200件,如果每件商品的售價每上漲1元,則每星期少賣10件.已知商品進(jìn)價為每件50元,進(jìn)行漲價銷售,每件售價是整數(shù)元,且不能高于70元.

1)每件商品的售價定為多少元時,每星期可獲得利潤最大?最大利潤是多少元?

2)若在銷售過程中每一件商品有m(m1)元的其他費用,商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價每件不低于65元時,每星期的銷售利潤隨定價的增大而減小,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某“拓展訓(xùn)練營”的一個自行車爬坡項目有兩條不同路線,路線一:從CB,路線二:從DA,AB為垂直升降梯.其中BC的坡度為i=12BC=12米,CD8米,∠D=(其中AB,CD均在同一平面內(nèi)),則垂直升降梯AB的高度約為(精確到0.1米)( )(參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73,cos36°≈0.81sin36°≈0.59

A.8.6B.11.4C.13.9D.23.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,它與軸的兩個交點分別為.對于下列命題:①;②;③;④. 其中正確的有(

A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格交點處),請你畫出:

1ABC的中心對稱圖形,A點為對稱中心;

2ABC關(guān)于點P的位似ABC,且位似比為12;

3)以A、BC、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小騰遇到這樣一個問題:如圖1,在中,點在線段上.,,.求的長.

小騰發(fā)現(xiàn),過點,交的延長線于點,通過構(gòu)造,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

發(fā)現(xiàn):的度數(shù)為 ,的長為

探究:參考小騰思考問題的方法,解決問題:

如圖3,在四邊形中,,,交于點,,,求,的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的進(jìn)價為每件20元,售價為每件25元時,每天可賣出250件.市場調(diào)查反映:如果調(diào)整價格,一件商品每漲價1元,每天要少賣出10件.

1)若某天的銷售利潤為2000元,為最大限度讓利于顧客,則該商品銷售價是多少?

2求銷售單價為多少元時,該商品每天的銷售利潤最大,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過市場調(diào)查得知,某種商品的銷售期為100天,設(shè)該商品銷量單價為y(萬元/kg),y與時間t(天)函數(shù)關(guān)系如下圖所示,其中線段AB表示前50天銷售單價y(萬元/kg)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系;線段BC的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+m.該商品在銷售期內(nèi)的銷量如下表:

時間t(天)

0<t≤50

50<t≤100

銷量(kg)

200

(1)分別求出當(dāng)0<t≤50和50<t≤100時y與t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每天的銷售收入為w(萬元),則當(dāng)t為何值時,w的值最大?求出最大值;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數(shù),且時,;時,

1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案