【題目】如圖,點Aa,1),Bb,3)都在雙曲線上,點P,Q分別是x軸,y軸上的動點,則四邊形ABQP周長的最小值為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先把A點和B點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中,求出ab的值,確定出AB坐標(biāo),再作A點關(guān)于x軸的對稱點DB點關(guān)于y軸的對稱點C,根據(jù)對稱的性質(zhì)得到C點坐標(biāo)為(13),D點坐標(biāo)為(-3,-1),CD分別交x軸、y軸于P點、Q點,根據(jù)兩點之間線段最短得此時四邊形ABPQ的周長最小,然后利用兩點間的距離公式求解可得.

解:∵點Aa1),Bb,3)都在雙曲線y=-上,


a×1=3b=-3,
a=-3,b=-1
A-3,1),B-1,3),

A點關(guān)于x軸的對稱點D-3,-1),B點關(guān)于y軸的對稱點C1,3),連接CD,分別交x軸、y軸于P點、Q點,此時四邊形ABPQ的周長最小,
QB=QC,PA=PD,
∴四邊形ABPQ周長=AB+BQ+PQ+PA=AB+CD,
AB= ,
∴四邊形ABPQ周長最小值為2+4=6,
故選:B

練習(xí)冊系列答案
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1)若點C在反比例函數(shù)y的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式;

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小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小青同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,分別得到了,的幾組對應(yīng)值,請補(bǔ)全表格;

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5

2.85

1.98

1.52

1.21

0.97

0.76

0.56

0.37

0.19

0

0

0.46

1.29

1.61

1.84

1.96

1.95

1.79

1.41

0

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,,并畫出函數(shù),的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:

①當(dāng),的長都大于時,長度的取值范圍約是  ;

②點,,能否在以為圓心的同一個圓上?  (填

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【題目】2020年春節(jié)前夕新型冠狀病毒爆發(fā),國家教育部要求各地延期開學(xué),并要求:利用網(wǎng)絡(luò)平臺,停課不停學(xué).為響應(yīng)號召,某校師生根據(jù)上級要求積極開展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué),八年級為了解學(xué)生網(wǎng)課發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在網(wǎng)課上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為52,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

1)求出樣本容量,并補(bǔ)全直方圖,在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

2)該年級共有學(xué)生500人,估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù)為 ;

3)該校八年級組織一次網(wǎng)絡(luò)授課經(jīng)驗專項視頻會議,A組的中恰有1位女生,E組的中有位2男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位寫報告,利用樹狀圖或列表法求出正好選中一男一女的概率.

n

A

B

C

D

E

F

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【題目】如圖,半圓的直徑AB10cm,弦AC6cm,把AC沿直線AD對折恰好與AB重合,則AD的長為( 。

A.4cmB.3cmC.5cmD.8cm

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