【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y= 的圖像: ①如果 >a>a2 , 那么0<a<1;
②如果a2>a> ,那么a>1;
③如果 >a2>a,那么﹣1<a<0;
④如果a2> >a,那么a<﹣1.
A.正確的命題是①②
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯(cuò)誤的命題只有③
【答案】C
【解析】解:易求x=1時(shí),三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1, 所以,交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,y=x和y= 在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),
①如果 >a>a2 , 那么0<a<1,故①正確;
②如果a2>a> ,那么a>1或﹣1<a<0,故②錯(cuò)誤;
③如果 >a2>a,那么a值不存在,故③錯(cuò)誤;
④如果a2> >a時(shí),那么a<﹣1,故④正確.
綜上所述,正確的命題是①④,錯(cuò)誤的命題是②③.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】利用命題與定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元/件.試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件;銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具,每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大;
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案: 方案A:該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷(xiāo)售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五張如圖1的長(zhǎng)為,寬為(>)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則,滿(mǎn)足( )
A.= B.=2 C.=3 D.=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為( )
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一件衣服250元,先降價(jià)20%,再在降價(jià)后的基礎(chǔ)上漲價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)的價(jià)格( )
A.降低了B.升高了C.沒(méi)有變D.無(wú)法計(jì)算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,小明和弟弟從家出發(fā),步行去吉林省圖書(shū)館學(xué)習(xí).出發(fā)2分鐘后,小明發(fā)現(xiàn)弟弟的數(shù)學(xué)書(shū)忘記帶了,弟弟繼續(xù)按原速前往圖書(shū)館,小明按原路原速返回家取書(shū),然后騎自行前往圖書(shū)館,恰好與弟弟同時(shí)到達(dá)圖書(shū)館.小明和弟弟各自距家的路程y(m)與小明步行的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求a的值.
(2)求小明取回書(shū)后y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)直接寫(xiě)出小明取回書(shū)后與弟弟相距100m的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D,∠ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度數(shù).
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