【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖像如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為(
A.﹣3
B.3
C.﹣6
D.9

【答案】B
【解析】解:(法1)∵拋物線的開口向上,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3, ∴a>0, =﹣3,即b2=12a,
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,
∴△=b2﹣4am≥0,即12a﹣4am≥0,即12﹣4m≥0,解得m≤3,
∴m的最大值為3.
(法2)一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,
可以理解為y=ax2+bx和y=﹣m有交點(diǎn),
可見﹣m≥﹣3,
∴m≤3,
∴m的最大值為3.
故選B.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),需要了解一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形A1B1C1.

(1)在圖中畫出三角形A1B1C1;

(2)寫出點(diǎn)A1B1的坐標(biāo);

(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得三角形BCP與三角形ABC面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是ABC的邊AC上任意一點(diǎn),ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b﹣2).

(1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:.A1( ),B1( ),C1( ).

(2)在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1;

(3)畫出AOA1并求出AOA1的面積.

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【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí),則∠A∠1∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )

A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2∠1﹣∠2

C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2

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【題目】下列事件中,是不可能事件的是

A.買一張電影票,座位號(hào)是奇數(shù) B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中9環(huán)

C.明天會(huì)下雨 D.度量三角形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°

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【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y= 的圖像: ①如果 >a>a2 , 那么0<a<1;
②如果a2>a> ,那么a>1;
③如果 >a2>a,那么﹣1<a<0;
④如果a2 >a,那么a<﹣1.

A.正確的命題是①②
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯(cuò)誤的命題只有③

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【題目】小明、小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯,已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小亮和小芳打賭說:“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說明理由.

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【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為(
A.
B.2
C.
D.

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【題目】小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A、B、C,小明想建一個(gè)圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.

(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在△ABC中,AC=4米,∠ABC=45°,試求小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng).

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