【題目】如圖,在ABC中,已知AB=AC,BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度數(shù).

【答案】ACB=70°;BAC=40°.

【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC,再求出∠CDE,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE,根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可求出∠BAC.

試題解析:∵AB=AC,AE平分∠BAC,

∴AE⊥BC(等腰三角形三線合一),

∵∠ADC=125°,

∴∠CDE=55°,

∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°,

∵CD平分∠ACB,

∴∠ACB=2∠DCE=70°,

∵AB=AC,

∴∠B=∠ACB=70°,

∴∠BAC=180﹣(∠B+∠ACB)=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若直線分別交軸、軸于AC兩點(diǎn),點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),PB軸,B為垂足,且SABC= 6.

1)求點(diǎn)BP的坐標(biāo)

2)過(guò)點(diǎn)B畫出直線BQAP,交軸于點(diǎn)Q,并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x2和y= 的圖像: ①如果 >a>a2 , 那么0<a<1;
②如果a2>a> ,那么a>1;
③如果 >a2>a,那么﹣1<a<0;
④如果a2 >a,那么a<﹣1.

A.正確的命題是①②
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯(cuò)誤的命題只有③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,矩形OABC的長(zhǎng)OA= ,寬OC=1,將△AOC沿AC翻折得△APC.

(1)求∠PCB的度數(shù);
(2)若P,A兩點(diǎn)在拋物線y=﹣ x2+bx+c上,求b,c的值,并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上;
(3)(2)中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D,與x軸相交于另外一點(diǎn)E,若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn),N是y軸上的點(diǎn),以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為(
A.
B.2
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,則ABC的面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上,像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形,試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形:

(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1;(A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C)

(2)線段AC與A1C1的關(guān)系 ;

(3)AB邊上的中線CD和高線CE;(利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖)

(4)連接CC1,則∠BCC1 °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的____倍.面積擴(kuò)大到原來(lái)的_______倍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)、兩種商品,銷售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種商品各多少件?

(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)、兩種商品.購(gòu)進(jìn)種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)種商品的件數(shù)是第一次的2倍,種商品按原售價(jià)出售,而種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元,種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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