【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

【答案】∠ACB＝70°；∠BAC＝40°.

【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DCE，根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進(jìn)行計(jì)算即可求出∠BAC．

試題解析：∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），

∵∠ADC=125°，

∴∠CDE=55°，

∴∠DCE=90°﹣∠CDE=35°，

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCE=70°，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=70°，

∴∠BAC=180﹣（∠B+∠ACB）=40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線分別交軸、軸于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥軸，B為垂足，且S⊿ABC= 6.

（1）求點(diǎn)B和P的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)B畫出直線BQ∥AP，交軸于點(diǎn)Q，并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y= 的圖像： ①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1；
③如果 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．

A.正確的命題是①②
B.錯(cuò)誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯(cuò)誤的命題只有③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA= ，寬OC=1，將△AOC沿AC翻折得△APC．

（1）求∠PCB的度數(shù)；
（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y=﹣ x2+bx+c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；
（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，則△ABC的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像△ABC這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形：

（1）將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C)

（2）線段AC與A1C1的關(guān)系 ；

（3）畫AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）

（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的____倍．面積擴(kuò)大到原來(lái)的_______倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)、兩種商品，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.

（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種商品各多少件？

（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)、兩種商品.購(gòu)進(jìn)種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)種商品的件數(shù)是第一次的2倍，種商品按原售價(jià)出售，而種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，種商品最低售價(jià)為每件多少元？

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