Question

某地區(qū)A、B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨全部運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的香梨為X噸．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意填寫下表：（填寫表中所有空格）

倉(cāng)庫(kù) 運(yùn)輸量（噸） 產(chǎn)地	C	D	總計(jì)
A	x		200
B			300
總計(jì)	240	260

（2）請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，A、B兩村的運(yùn)費(fèi)總和是17120元？請(qǐng)寫出調(diào)運(yùn)方案．
（3）A村按照（2）中的調(diào)運(yùn)方案先向C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)輸香梨，在運(yùn)輸途中（E地）時(shí)接到F地的一個(gè)商家電話，商家需要香梨60噸．已知A村與E地產(chǎn)生的運(yùn)費(fèi)為每噸10元，C倉(cāng)庫(kù)與F地產(chǎn)生的運(yùn)費(fèi)為每噸50元．現(xiàn)在A村負(fù)責(zé)人有兩種方案運(yùn)輸香梨到F地和C倉(cāng)庫(kù)：
方案一：從E地直接轉(zhuǎn)運(yùn)香梨到F地，運(yùn)到后把剩下的香梨運(yùn)回C倉(cāng)庫(kù)；
方案二：先運(yùn)香梨去C倉(cāng)庫(kù)，再運(yùn)60噸香梨去F地．
若方案一和方案二的總運(yùn)輸費(fèi)用一樣，則E地到F地的運(yùn)費(fèi)為每噸多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式

專題：優(yōu)選方案問(wèn)題

分析：（1）由A村共有香梨200噸，從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)x噸，剩下的運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)，故運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)為（200-x）噸，由A村已經(jīng)運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)x噸，C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，故B村應(yīng)往C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（240-x）噸，剩下的運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)，剩下的為300-（240-x），化簡(jiǎn)后即可得到B村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)，填表即可；
（2）由從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元，由表格中的代數(shù)式，即可分別列出運(yùn)往A村所需要的費(fèi)用和運(yùn)往B村所需要的費(fèi)用，根據(jù)總費(fèi)用列出方程即可；
（3）設(shè)E地到F地的運(yùn)費(fèi)為每噸m元，表示出兩張方案的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)兩方案的運(yùn)費(fèi)相等列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）填表如下：

倉(cāng)庫(kù) 運(yùn)輸量（噸） 產(chǎn)地	C	D	總計(jì)
A	x	200-x	200
B	240-x	60+x	300
總計(jì)	240	260	500

（2）A村費(fèi)用：40x+45（200-x）=-5x+9000（元），
B村費(fèi)用：25（240-x）+32（60+x）=7x+7920（元），
根據(jù)題意得：-5x+9000+7x+7920=17120，
解得：x=100；
答：A村向C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)100噸，向D倉(cāng)庫(kù)運(yùn)100噸；
B村向C倉(cāng)庫(kù)運(yùn)140噸，向，D倉(cāng)庫(kù)運(yùn)160噸；
（3）設(shè)E地到F地的運(yùn)費(fèi)為每噸m元，由題意得：
10×100×100m+50×40=100×40+60×50，
解得：m=40，
則E地到F地的運(yùn)費(fèi)為每噸40元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．