如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，AE為∠BAC的平分線，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出∠BAE，然后根據(jù)∠DAE=∠BAD-∠BAE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：∵∠B=36°，AD⊥BC，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-36°=54°，
∵∠B=36°，∠C=66°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，
∵AE為∠BAC的平分線，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×78°=39°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=54°-39°=15°．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理與概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y是x的反比例函數(shù)，且點A（3，5）在這個函數(shù)的圖象上．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點B（-5，m）也在這個反比例函數(shù)的圖象上時，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+6的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，且C點橫坐標(biāo)為2．
（1）寫出A、B兩點的坐標(biāo)及m的值；
（2）將一塊三角板的直角頂點放在線段AB的中點D處，將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OB、OA交于E、F兩點，連接EF．試證明：BE2+AF2=EF2；
（3）在（2）中若三角板的兩直角邊分別與射線OB、OA交與E、F兩點．三角板繞點D旋轉(zhuǎn)時，△BDE能否成為等腰三角形，若能指出所有情況的E點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題
（1）畫出把△ABC先向右平移9個單位，再向上平移2個單位得到的△A′B′C′．
（2）作出△DEF的高DG，角平分線DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．
（1）總體是
 
，個體是
 
，樣本容量是
 
；
（2）求第四小組的頻數(shù)和頻率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：
（1）
2a(a-1)
8ab2(1-a)
；  
（2）
a2-4ab+4b2
a2-4b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”根據(jù)以上信息，請你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時的年齡；
（3）兒子死時丟番圖的年齡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)A、B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨全部運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸40元和45元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸25元和32元．設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為X噸．
（1）請根據(jù)題意填寫下表：（填寫表中所有空格）
倉庫
運輸量（噸）
產(chǎn)地		 C D 總計
A x 200
B 300
總計 240 260
（2）請問怎樣調(diào)運，A、B兩村的運費總和是17120元？請寫出調(diào)運方案．
（3）A村按照（2）中的調(diào)運方案先向C倉庫運輸香梨，在運輸途中（E地）時接到F地的一個商家電話，商家需要香梨60噸．已知A村與E地產(chǎn)生的運費為每噸10元，C倉庫與F地產(chǎn)生的運費為每噸50元．現(xiàn)在A村負(fù)責(zé)人有兩種方案運輸香梨到F地和C倉庫：
方案一：從E地直接轉(zhuǎn)運香梨到F地，運到后把剩下的香梨運回C倉庫；
方案二：先運香梨去C倉庫，再運60噸香梨去F地．
若方案一和方案二的總運輸費用一樣，則E地到F地的運費為每噸多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為k2-1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案