【題目】如圖,在菱形中,,的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn),垂足為.連接,則等于(

A.150°B.140°C.130°D.120°

【答案】A

【解析】

連接BF,根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠BAC=∠DAC40°,然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AFBF,根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ABF=∠BAC40°,進(jìn)而可求∠AFB100°,根據(jù)菱形的四條邊相等可得ABAD,利用“邊角邊”證明△BAF≌△DAF,可得∠AFD=∠AFB100°,再根據(jù)垂直可得∠AFE90°﹣∠BAC50°,進(jìn)而可求得∠DFE的度數(shù).

解:如圖,連接BF,

∵在菱形ABCD中,∠BAD80°,

∴∠BAC=∠DACBAD×80°=40°, ABAD,

EF是線段AB的垂直平分線,

AFBF,∠AEF90°,

∴∠ABF=∠BAC40°,

∴∠AFB180°﹣∠ABF﹣∠BAC100°,

∵在△BAF和△DAF中,

∴△BAF≌△DAFSAS),

∴∠AFD=∠AFB100°,

AEF90°,∠BAC40°,

∴∠AFE90°﹣∠BAC50°,

∴∠DFE=∠AFE+AFD50°+100°150°,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,)和(,),完成下面問(wèn)題:

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó?huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫(huà)出的圖象,直接寫(xiě)出的解集.

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【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),把△ABE沿直線AE折疊,B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處,B′B與AE交于點(diǎn)F,連接AB′,DB′,F(xiàn)C.下列結(jié)論:①AB′=AD;②△FCB′為等腰直角三角形;③∠CB′D=135°;④BB′=BC;⑤.其中正確的個(gè)數(shù)為( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,點(diǎn)在邊(不與重合),將矩形沿折疊,使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處有下列結(jié)論:

互余;

②若平分

③若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

④若直線交邊分別于當(dāng)為等腰三角形時(shí),五邊形的周長(zhǎng)為.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程:

14x﹣22﹣49=0

2x2﹣5x﹣7=0

3)(2x+1)(x﹣2=3

43xx﹣2=22﹣x).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車(chē)庫(kù),高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB = 90DAB的中點(diǎn),AEDCCEDA

1)求證:四邊形ADCE是菱形;

2)連接DE,若AC =BC =2,求證:△ADE是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線x軸交于點(diǎn)A,BAB的左側(cè)),拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,且OB=2OD

1)當(dāng)時(shí),

①寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸;

②求拋物線的表達(dá)式;

2)存在垂直于x軸的直線分別與直線和拋物線交于點(diǎn)PQ,且點(diǎn)P,Q均在x軸下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=4AC=4,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn),沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置,B′DAB于點(diǎn)F.若∠AB′F為直角,則AE的長(zhǎng)為__________

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