1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
．
分析：因為
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，
1
90
=
1
9×10
=
1
9
1
10
，由此，原式中的每個分數(shù)都可以拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后在計算中通過分數(shù)加減相互抵消，得出結(jié)果．
解答：解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10
．
點評：解決此類題最好的辦法是找出規(guī)律，然后再運用規(guī)律，把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，即可簡化運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）27×
15
26
                （2）（
1
69
+
2
71
）×23+
25
71
；		 （3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
=
19
20
19
20
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計算結(jié)果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①
2001
2002
×2003            
②
5
12
×
1
3
+
7
12
÷3       
③36×
1
4
+17×0.25+47×25%
④99×（1-
1
2
）×（1-
1
3
）×（1-
1
4
）×…×（1-
1
99
）      
⑤
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案