1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
．
分析：通過(guò)觀察，算式中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，可以寫(xiě)成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，因此把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)分?jǐn)?shù)加、減相互抵消，得出結(jié)果．
解答：解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
90
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
，
=1-
1
10
，
=
9
10
．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)拆分法解題，拆開(kāi)后的分?jǐn)?shù)可以相互抵消，此題形如：
1
a×(a+1)
=
1
a
-
1
a+1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）27×
15
26
                （2）（
1
69
+
2
71
）×23+
25
71
；		 （3）
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+…+
1
380
=
19
20
19
20
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問(wèn)題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類(lèi)似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫(xiě)出解答過(guò)程）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①
2001
2002
×2003            
②
5
12
×
1
3
+
7
12
÷3       
③36×
1
4
+17×0.25+47×25%
④99×（1-
1
2
）×（1-
1
3
）×（1-
1
4
）×…×（1-
1
99
）      
⑤
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案