Question

計算

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

380

=

19

20

．

Answer 1

分析：通過觀察，每個分數的分母可以寫成兩個連續(xù)自然數的乘積，于是把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結果．

解答：解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

380

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

19

-

1

20

，
=1-

1

20

，
=

19

20

．
故答案為：

19

20

．

點評：通過分數的拆分，達到相互抵消的目的，可以使計算簡便．