Question

蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物一共有21只，蜘蛛有8條腿但沒有翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀．三種動物一共有140條腿，23對翅膀．請問：三種動物各有多少只？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進(jìn)行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蟬多出（8-6）=2條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)是：（140-21×6）÷2=7；從而也就得出蜻蜓和蟬的總只數(shù)是21-7=14只．然后進(jìn)行再一次假設(shè)，假設(shè)14只都是蟬，那么就有14對翅膀，因?yàn)轭}中給出的是有23對翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因?yàn)橐恢或唑驯纫恢幌s多出一對翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進(jìn)而得出蟬的只數(shù)．

解答： 解：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，則蜘蛛有：
（140-21×6）÷（8-2），
=14÷2，
=7（只），
則蜻蜓和蟬一共有21-7=14（只），
假設(shè)這14只全是蟬，則蜻蜓有：
（23-14×1）÷（2-1），
=9÷1，
=9（只），
則蟬有14-9=5（只），
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有9只，蟬有5只．

點(diǎn)評：此題屬于雞兔同籠問題，解答本題時，由于蜻蜓和蟬有6條腿，蜘蛛有8條腿，可以根據(jù)蜘蛛，蜻蜓，蟬的腿數(shù)，先求出蜘蛛數(shù)量，再根據(jù)翅膀數(shù)量求的蜻蜓數(shù)量．