Question

現(xiàn)有五個(gè)不完整的四位數(shù)：“5□48”，“69□3”，“3□86”，“4□59”，“7□21”．其中可能為完全平方數(shù)的有

 

個(gè)；寫(xiě)出那些補(bǔ)全之后的平方數(shù)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)判斷即可：（1）如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個(gè)位數(shù)字一定是6；反之，如果完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6，則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù)；（2）完全平方數(shù)的末位數(shù)只能是0、1、4、5、6、9．

解答： 解：（1）因?yàn)橥耆�平方�?shù)的末位數(shù)只能是0、1、4、5、6、9，
所以“5□48”，“69□3”不可能成為完全平方數(shù)；
（2）如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個(gè)位數(shù)字一定是6；
反之，如果完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6，則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù)；
①因?yàn)椤?□59”的十位數(shù)字是奇數(shù)，但它的個(gè)位數(shù)字不是6，
所以“4□59”不可能成為完全平方數(shù)；
②因?yàn)椤?□86”的個(gè)位數(shù)字是6，但它的十位數(shù)字不是奇數(shù)，
所以“3□86”不可能成為完全平方數(shù)；
（3）當(dāng)7□21中方框內(nèi)的數(shù)是9時(shí)，
此時(shí)，7921是一個(gè)完全平方數(shù)，7921=89×89；
所以可能為完全平方數(shù)的有1個(gè)，補(bǔ)全之后的平方數(shù)為：7921=89×89．
故答案為：1、7921=89×89．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方數(shù)的性質(zhì)．