Question

桌上放有5張卡片，小悅先在卡片的正面分別寫上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面也分別寫上l、2、3、4、5，寫完后計(jì)算每張卡片上兩數(shù)之和，再把5個和相乘．問：冬冬能否找到一種寫法，使得最后的乘積是奇數(shù)？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：小悅寫的和冬冬寫的恰好是一個奇數(shù)和一個偶數(shù)時，那么這兩張卡片上兩數(shù)之和就是奇數(shù)，如果是兩個數(shù)都是偶數(shù)，或者都是奇數(shù)，那么和就是偶數(shù)，而1，2，3，4，5如果寫成一奇一偶，那么總會有一組都是奇數(shù)，所以這五個和最少有一個是偶數(shù)，而五個數(shù)連乘時，只要有一個數(shù)是偶數(shù)，那么乘積就一定是偶數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意：
奇數(shù)和偶數(shù)在一張卡片上，
因?yàn)槭?，2，3，4，5五個數(shù)字，
那么總有一組都是奇數(shù)，
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
所以這五個和的乘積一定是偶數(shù)，不可能是奇數(shù)．

點(diǎn)評：本題考查最好的結(jié)果的推導(dǎo)，根據(jù)條件先找出最好的結(jié)果，然后分析推理即可．