(3)過P、Q作直線x＝的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，設(shè)PM交AB于E，QM交AB于F，λ＝|AE|?|BF|.求證：當(dāng)λ取最小值時(shí)，△PMQ的面積為9.

21.(本小題滿分12分)

已知F₁(－2,0)，F(xiàn)₂(2,0)，點(diǎn)P滿足|PF₁|－|PF₂|＝2，記點(diǎn)P的軌跡為S，若直線l過點(diǎn)F₂且與軌跡S交于P、Q兩點(diǎn).

(1)求軌跡S的方程；

(2)無論直線l繞點(diǎn)F₂怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M(m,0)，使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；

20.(本小題滿分12分)

如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，DC⊥平面ABC，DC＝4，G為△ABC的重心.

(1)若M為GD的中點(diǎn)，求異面直線CG與MB所成角的大�。�

(2)若M為線段GD上的動(dòng)點(diǎn)，求(＋＋)?的最大值.

19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝－x⁴＋x³＋ax²－2x－2在區(qū)間[－1,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增.

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若關(guān)于x的方程f(2^|x|－1)＝m(x≠0)有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)

甲、乙兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知、是方程x²－5x＋6＝0的兩個(gè)根，若兩人各射擊5次，甲的方差是.

(1)求p₁、p₂的值；

(2)兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？

17.(本小題滿分12分)

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若cos Acos Bcos C＞0，且p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)與向量q＝(sin A－cos A,1＋sin A)是共線向量.

(1)求∠A的值；

(2)求函數(shù)y＝2sin²B＋cos的最大值.

16.五個(gè)同學(xué)傳一個(gè)球，球從小王同學(xué)手中首先傳出，第五次傳球后，球回到小王手中的概率是　　　　.

15.已知棱長(zhǎng)為2的正四面體內(nèi)切一球，然后在它四個(gè)頂點(diǎn)的空隙處各放一個(gè)小球，則這些球的最大半徑為　　　　.

14.已知集合{1，，，…，}，它的所有的三個(gè)元素的子集的所有元素之和是S_n，則 ＝　　　　.