（A）      （B）      

2、下列各式正確的是   （   ） 

  A.  0.3        B . 0.6           C. 0.9           D. 1.2 

1、 已知f(x)=3x²+5,則從0.1到0.2的平均變化率為（  ）

18．解：（Ⅰ）從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間

{，，

，，，

，，，

}

由18個(gè)基本事件組成．由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．

用表示“恰被選中”這一事件，則

{，

}

事件由6個(gè)基本事件組成，

因而．

（Ⅱ）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，

由于{}，事件有3個(gè)基本事件組成，

所以，由對(duì)立事件的概率公式得．

19．（Ⅰ）證明：在中，

由于，，，

所以．

故．

又平面平面，平面平面，

平面，

所以平面，

又平面，

故平面平面．

（Ⅱ）解：過(guò)作交于，

由于平面平面，

所以平面．

因此為四棱錐的高，

又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形．

因此．

在底面四邊形中，，，

所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，

此即為梯形的高，

所以四邊形的面積為．

故．

20．（Ⅰ）證明：由已知，當(dāng)時(shí)，，

又，

所以，

即，

所以，

又．

所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列．

由上可知，

即．

所以當(dāng)時(shí)，．

因此

（Ⅱ）解：設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為，且．

因?yàn)椋?/p>

所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項(xiàng)，

故在表中第13行第三列，

因此．

又，

所以．

記表中第行所有項(xiàng)的和為，

則．

21．解：（Ⅰ）因?yàn)?/p>

，

又和為的極值點(diǎn)，所以，

因此

解方程組得，．

（Ⅱ）因?yàn)�，�?/p>

所以，

令，解得，，．

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以在和上是單調(diào)遞增的；

在和上是單調(diào)遞減的．

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，

故，

令，

則．

令，得，

因?yàn)闀r(shí)，，

所以在上單調(diào)遞減．

故時(shí)，；

因?yàn)闀r(shí)，，

所以在上單調(diào)遞增．

故時(shí)，．

所以對(duì)任意，恒有，又，

因此，

故對(duì)任意，恒有．

22．解：（Ⅰ）由題意得

又，

解得，．

因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（Ⅱ）（1）假設(shè)所在的直線斜率存在且不為零，設(shè)所在直線方程為，

．

解方程組得，，

所以．

設(shè)，由題意知，

所以，即，

因?yàn)槭堑拇怪逼椒志�，

所以直線的方程為，

即，

因此，

又，

所以，

故．

又當(dāng)或不存在時(shí)，上式仍然成立．

綜上所述，的軌跡方程為．

（2）當(dāng)存在且時(shí)，由（1）得，，

由解得，，

所以，，．

解法一：由于

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)面積的最小值是．

當(dāng)，．

當(dāng)不存在時(shí)，．

綜上所述，的面積的最小值為．

解法二：因?yàn)椋?/p>

又，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)等號(hào)成立，

此時(shí)面積的最小值是．

當(dāng)，．

當(dāng)不存在時(shí)，．

綜上所述，的面積的最小值為．

分別為驗(yàn)證知在點(diǎn)時(shí)取得最大值11.

17．解：（Ⅰ）

．

因?yàn)闉榕?a >函數(shù)，

所以對(duì)，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因?yàn)�，且�?/p>

所以．

又因?yàn)椋?/p>

故．

所以．

由題意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以．

當(dāng)（），

即（）時(shí)，單調(diào)遞減，

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．

16．設(shè)滿足約束條件 則的最大值為         ．

解析：本小題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題。作圖(略)易知可行域?yàn)橐粋�(gè)四角形,其四個(gè)頂點(diǎn)

15．已知，

則

的值等于         ．

解析：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題。

13．已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)

焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為           ．

解析：本小題主要考查圓、雙曲線的性質(zhì)。圓

得圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為

則所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

則輸出的         ．

解析：本小題主要考查程序框圖。

，因此輸出

11．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，

則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（  B  ）

A．              B．

C．                 D．

解析：本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。

設(shè)圓心為由已知得選B.

則滿足的關(guān)系是（  A  ）

A．             B．

C．             D．

解析：本小題主要考查正確利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來(lái)比較大小。

由圖易得取特殊點(diǎn)

      .選A.