18．解:(Ⅰ)從8人中選出日語(yǔ).俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名.其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間{........}由18個(gè)基本事件組成．由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等.因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的．用表示“恰被選中 這一事件.則{.}事件由6個(gè)基本事件組成.因而．(Ⅱ)用表示“不全被選中 這一事件.則其對(duì)立事件表示“全被選中 這一事件.由于{}.事件有3個(gè)基本事件組成.所以.由對(duì)立事件的概率公式得．19．(Ⅰ)證明:在中.由于... 所以．故．又平面平面.平面平面.平面.所以平面.又平面.故平面平面．(Ⅱ)解:過(guò)作交于.由于平面平面.所以平面．因此為四棱錐的高.又是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形．因此．在底面四邊形中...所以四邊形是梯形.在中.斜邊邊上的高為.此即為梯形的高.所以四邊形的面積為．故．20．(Ⅰ)證明:由已知.當(dāng)時(shí)..又.所以.即.所以.又．所以數(shù)列是首項(xiàng)為1.公差為的等差數(shù)列．由上可知.即．所以當(dāng)時(shí).．因此(Ⅱ)解:設(shè)上表中從第三行起.每行的公比都為.且．因?yàn)?所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項(xiàng).故在表中第13行第三列.因此．又.所以．記表中第行所有項(xiàng)的和為.則．21．解:(Ⅰ)因?yàn)?又和為的極值點(diǎn).所以.因此解方程組得.．(Ⅱ)因?yàn)?.所以.令.解得..．因?yàn)楫?dāng)時(shí).,當(dāng)時(shí).．所以在和上是單調(diào)遞增的,在和上是單調(diào)遞減的．可知.故.令.則．令.得.因?yàn)闀r(shí)..所以在上單調(diào)遞減．故時(shí).,因?yàn)闀r(shí)..所以在上單調(diào)遞增．故時(shí).．所以對(duì)任意.恒有.又.因此.故對(duì)任意.恒有．22．解:(Ⅰ)由題意得又.解得.．因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．假設(shè)所在的直線斜率存在且不為零.設(shè)所在直線方程為.．解方程組得..所以．設(shè).由題意知.所以.即.因?yàn)槭堑拇怪逼椒志�.所以直線的方程為.即.因此.又.所以.故．又當(dāng)或不存在時(shí).上式仍然成立．綜上所述.的軌跡方程為．得..由解得..所以..．解法一:由于.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即時(shí)等號(hào)成立.此時(shí)面積的最小值是．當(dāng).．當(dāng)不存在時(shí).．綜上所述.的面積的最小值為．解法二:因?yàn)?又..當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.即時(shí)等號(hào)成立.此時(shí)面積的最小值是．當(dāng).．當(dāng)不存在時(shí).．綜上所述.的面積的最小值為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從8人中選3人分別參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué)三科競(jìng)賽,要求每學(xué)科有一人參加,每人只參加一科競(jìng)賽,且8人中甲,乙不能參加物理競(jìng)賽,則不同的選擇方案共有

A.336種        B.252種                C.120種            D.84種

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8、某�，F(xiàn)有男、女學(xué)生黨員共8人，學(xué)校黨委從這8人中選男生2人、女生1人分別擔(dān)任學(xué)生黨支部的支部書(shū)記、組織委員、宣傳委員，共有90種不同方案，那么這8人中男、女學(xué)生的人數(shù)分別是（　�。�

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M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任“助理工作”．
（I）如果用分層抽樣的方法從“甲部分”人選和“乙部分”人選中選取8人，再?gòu)倪@8人中選3人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
（II）若從所有“甲部門”人選中隨機(jī)選3人，用X表示所選人員中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)，寫出X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．

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（2013•薊縣二模）12名同學(xué)站成前后兩排，前排4人，后排8人，現(xiàn)要從后排8人中選2人站到前排，若其他同學(xué)的相對(duì)順序不變，則不同的調(diào)整方法種數(shù)為
840
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種．

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下面幾個(gè)問(wèn)題屬于排列的有(    )

①由1,2,3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)  ②從40人中選5人組織籃球隊(duì)  ③8個(gè)人進(jìn)行單循環(huán)乒乓球比賽  ④從40人中選5人擔(dān)任班長(zhǎng)、團(tuán)支書(shū)、副班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、體育委員

A.①②              B.②④                C.①③               D.①④

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