25．(22分)正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領先技術，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產生另一個粒子，試寫出該核反應方程。

⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質子質量為m，電荷量為q。設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質子在加速器中運動的總時間為t(其中已略去了質子在加速電場中的運動時間)，質子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

⑶試推證當R>>d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響)。

24．(18分)如圖所示，質量m_A為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質量m_B為1.0kg的小物塊B(視為質點)，它們均處于靜止狀態(tài)。木板突然受到水平向右的12NŸs的瞬時沖量I作用開始運動，當小物塊滑離木板時，木板的動能E_M為8.0J，小物塊的動能為0.50J，重力加速度取10m/s²，求

⑴瞬時沖量作用結束時木板的速度v₀；

⑵木板的長度L。

23．(16分)圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂。

22．(16分)現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，要把它們放在圖1所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。

⑴將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列順序應為C、_________、A。

⑵本實驗的步驟有：

①取下遮光筒左側的元件，調節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；

②按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；

③用米尺測量雙縫到屏的距離；

④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。

在操作步驟②時還應注意___________________和___________________。

⑶將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖2所示。然后同方向轉動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖3中手輪上的示數(shù)__________mm，求得相鄰亮紋的間距Δx為__________mm。

⑷已知雙縫間距d為2.0×10^-4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700m，由計算式λ=________，求得所測紅光波長為__________nm。

21．土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運動的周期約為14h，引力常量為6.67×10^-11NŸm²/kg²，則土星的質量約為(估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)　　

A．9.0×10¹⁶kg　B．6.4×10¹⁷kg　C．9.0×10²⁵kg　D．6.4×10²⁶kg

第Ⅱ卷

20．現(xiàn)用電子顯微鏡觀測線度為d的某生物大分子的結構。為滿足測量要求，將顯微鏡工作時電子的德布羅意波長設定為d/n，其中n>1。已知普朗克常量h、電子質量m和電子電荷量e，電子的初速度不計，則顯微鏡工作時電子的加速電壓應為　　

A．　　 　B．　　 　　C．　　 　　D．

19．圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動，則

A．該波的頻率可能是125H_Z

B．該波的波速可能是10m/s

C．t=0時x=1.4m處質點的加速度方向沿y軸正方向

D．各質點在0.03s內隨波遷移0.9m

18．一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為　

A．動能減小　　　　　　　　　 B．電勢能增加

C．動能和電勢能之和減小　　　 D．重力勢能和電勢能之和增加

17．某光電管的陰極是用金屬鉀制成的，它的逸出功為2.21eV，用波長為2.5×10^-7m的紫外線照射陰極，已知真空中光速為3.0×10⁸m/s，元電荷為1.6×10^-19C，普朗克常量為6.63×10^-34JŸs，求得鉀的極限頻率和該光電管發(fā)射的光電子的最大動能應分別是　　

A．5.3×10¹⁴H_Z，2.2J　　　　 B．5.3×10¹⁴H_Z，4.4×10^-19J

C．3.3×10³³H_Z，2.2J　　　　 D．3.3×10³³H_Z，4.4×10^-19J

16．將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為　

A．(2πl(wèi)²nB)²/P

B．2(πl(wèi)²nB)²/P

C．(l²nB)²/2P

D．(l²nB)²/P