9．作用在同一物體上的兩個力F₁=F₂=15N,用作圖法分別求出夾角為30⁰、90⁰、120⁰時合力的大小和方向.

10如圖3－4－5所示，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風力作用下偏離了豎直方向θ=30°角．求風對小球的作用力和繩子的拉力．

8．物體受到兩個方向相反的力的作用, F₁=8N, F₂=10N, 當F₂由10N逐漸減小到零的過程中, 這兩個力的合力的大小變化是　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 逐漸變小　　

B．　 逐漸增大　　

C．　 先變大后變小　

D．　 先變小后變大

7．關于共點力，下列說法中正確的是(　　 )

A、作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，這兩力是共點力

B、作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩力是共點力

C、作用在一個物體的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力

D、作用在一個物體的幾個力，如果它們力的作用線匯交于同一點，則這幾個力是共點力

6．一個物體受到兩個力的作用，則　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.當兩個力大小相等時，物體所受合力一定為零

B.當兩個力大小相等時，物體所受合力可能為零

C.當兩個力中一個較大時，物體所受合力一定與較大的力同方向

D.當兩個力互相垂直時，物體所受合力將取最大值

5．有五個力作用于一點O，這五個力的作用情況如圖3-4-4所示，構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線。已知F₃=10N。則這五個力的合力大小為________。

4.作用在某物體上同一點的兩個力F₁=40N,F₂=30N.當兩個力的夾角為____時,兩力的合力最大,其最大值是_______N；當兩力的夾角為_______時兩力的合力最小,其最小值是________N；當兩個力互相垂直時合力的大小是________N,合力的方向為_______(用與F₁的夾角表示)

3. 有兩個大小不變的共點力，它們的合力的大小F_合隨兩力夾角α變化的情況如圖3-4-3所示，則兩力的大小分別為_______和　　　　 .

2. 力的合成遵循力的________________, 求兩個力的合力時，用力的圖示法作出以這兩個力的線段為_______的平行四邊形的對角線，則對角線的長度和方向表示____________________.

1．如果一個力的效果跟幾個力共同產(chǎn)生效果_____，這個力叫做那幾個力的______，求幾個力的合力叫做___________.

4、　 合力隨兩分力間的夾角的增大而減小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即│F₁-F₂│≤F≤│F₁+F₂│

［范例精析］

例1在做“探究求合力的方法”的實驗中，只用一個彈簧秤來代替鉤碼也可以完成這個實驗，下面用單個彈簧秤完成實驗的說法中，正確的是 (　　 )

A.把兩條細線中的一條與彈簧秤連接，然后同時拉動這兩條細線，使橡皮條一端伸長到O點位置，讀出秤的示數(shù)F_l和F₂的值

B.把兩條細線中的一條與彈簧秤連接，然后同時拉動這兩條細線，使橡皮條的一端伸長到O點，讀出彈簧秤的示數(shù)F₁；放回橡皮條，再將彈簧秤連接到另一根細線上，再同時拉這兩條細線，使橡皮條再伸長到O點，讀出秤的示數(shù)F₂

C.用彈簧秤連接一條細線拉橡皮條，使它的一端伸長到O點，讀出F_l；再換另一條細線與彈簧秤連接拉橡皮條，使它的一端仍然伸長到O點，讀出F₂

D.把兩根細線中的一條細線與彈簧秤連接，然后同時拉這兩條細線，使橡皮條的一端伸長到O點，記下兩細線的方向及秤的示數(shù)F_l；放回橡皮條后，將彈簧秤連接到另一根細線上，再同時拉這兩條細線，使橡皮條一端伸長到O點，并使兩條細線位于記錄下來的方向上，讀出彈簧秤的讀數(shù)為F₂．

解析：本實驗是用橡皮條的伸長來顯示力的作用效果,相同的作用效果應該是使橡皮條沿相同的方向伸長相同的長度。用一只彈簧秤實驗，與用兩只彈簧秤完成該實驗基本步驟相同，但必須保證效果相同，同時能完整地作出平行四邊形進行比較.答案：D

拓展：本實驗要研究合力和分力的關系，把第一次兩個彈簧測力計的拉力F₁和F₂看作與第二次一個彈簧測力計拉力F單獨作用的效果相同時，F₁、F₂和F才構成分力和合力的關系，在這個實驗中，用橡皮條在拉力作用下發(fā)生的形變來反映力的作用效果，這個形變包括伸長量和伸長方向兩項，伸長量反映橡皮條所受合力的大小，伸長方向反映橡皮條所受合力的方向，僅用其中的一項不能完整表示力的作用效果.

例如.關于“探究求合力的方法”實驗,下列說法正確的是　　　　　　　　 (　　　 )

A.兩串鉤碼的拉力與某一串鉤碼的拉力作用效果相同

B.實驗中不必記錄兩分力的夾角

C.實驗中必須記錄兩分力的方向

D.實驗中必須記錄橡皮條端點最終被拉到的位置

(答案:ACD)

例2．力F₁＝45N，方向水平向東。力F₂＝60N，方向水平向北，用作圖法求解合力F的大小和方向。

解析

選擇某一標度，利用1.0cm的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖3-4-1所示，表示F₁的線段長3.0㎝，表示F₂的線段長4.0㎝。用刻度尺量出對角線的長度L為5.0㎝，利用F＝ 　，N=75N求出，用量角器可量出合力的方向為東偏北53°。

拓展：

涉及方向問題的共點力合成時，表示的方向應該與地圖冊的方向一致。

用圖解法求合力時，選用的標度不能太小，標度太小會導致誤差增大。

例3。下列關于合力的敘述中正確的是　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.合力是原來幾個力的等效代替,合力的作用效果與分力的共同作用效果相同

B.兩個力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而增大　

C.合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大

D.不是同時作用在同一物體上的力也能進行力的合成的運算

解析：力的合成基本出發(fā)點是力的等效代替.合力是它的所有分力的一種等效力，它們之間是等效代替關系。合力和作用在物體上各分力間的關系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個分力等效．因此只有同時作用在同一物體上的力才能進行力的合成的運算。就合力與諸分力中的一個分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力．這是因為力是矢量，力的合成遵循平行四邊形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關，而且跟分力的方向有關.根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學知識可知, 兩個力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而減小, θ=0°時, 合力最大, 為兩分力的代數(shù)和；θ=180°時, 合力大小最小, 等于兩分力代數(shù)差, 所以合力的大小總不會比分力的代數(shù)和大.正確解答　 AC

拓展：只有同時作用在同一物體上的幾個力才存在著等效的合力.求解多個力的合力時，可以先把任意兩個力合成，再把合力與第三個力合成，直到把所有力都合成進去。例如：三個方向互成120°角的力，F₁=12N方向向東，F₂=15N方向南偏西，F₃=15N，方向西偏北。求這三個力的合力時可先把F₂與 F₃合成，它們 的合力為15N，方向向西，再與F₁合成，所以三個力的合力等于3N，方向向西。如圖3-4-2所示。

[能力訓練]