3．溶液各種濃度的計(jì)算

(1)物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算公式：

(2)物質(zhì)的量濃度與溶解度的換算公式：

(3)不同物質(zhì)的量濃度溶液的混合計(jì)算

① 稀釋定律：C₁V₁=C₂V₂或m₁W₁=m₂W₂

②混合后溶液體積不變

C₁V₁+C₂V₂=C_混(V₁+V₂)

③混合后溶液體積改變

C₁V₁+C₂V₂=C_混V_混

V_混=m_混/ρ_混

(4)標(biāo)準(zhǔn)狀況下求氣體溶解于水中所得溶液的物質(zhì)的量濃度的計(jì)算

例6： 在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1體積的水溶解700體積的氨氣，所得溶液的密度為0.9 g/cm³，則該溶液的物質(zhì)的量濃度為(水密度為1 g/cm³)　 (　　　　 )

A．18.4 mol·L^-1　B．20.4 mol·L^-1　　 C．31.25 mol·L^-1　D．33.1 mol·L^-1

解析：正確答案選A。水的體積和氨氣的體積必須單位相同，如果以“L”為單位，則分別求出溶質(zhì)的物質(zhì)的量和溶液的體積，溶液物質(zhì)的量濃度為18.4 mol·L^-1。

例7：體積為VmL,密度為dg/cm³的溶液，含有式量為M的溶質(zhì)mg，其濃度為C mol·L^-1，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w%，下列表示式中正確的是(　　 　　)

A.c=(w×100×d)/M　　　　　　　　　 B.m=V×d×

C.w%=(c×M)/(1000×d)%　　　　　　 D.c=

解析: 正確答案為B、D。

對(duì)A應(yīng)為：c=(w%×1000×d)/M=(w×10×d)/M；對(duì)B溶質(zhì)的質(zhì)量為：m(溶質(zhì))=m(溶液)×ρ=(v×d)×w%；對(duì)C取1L溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：w%=[(c×M)/1000×d]×100%=[(c×M)/10×d]%；對(duì)D： mol·L^-1。

2．有關(guān)離子濃度的計(jì)算，注意利用電荷守恒原理

例3：硫酸鉀和硫酸鋁的混合溶液，已知其中Al³⁺的濃度為0.4 mol·L^-1，硫酸根離子濃度為0.7 mol·L^-1，則K⁺的物質(zhì)的量濃度為(　　　　 )

A．0.1 mol·L^-1　B．0.15 mol·L^-1　　 C．0.3 mol·L^-1　D．0.2 mol·L^-1

解析：正確答案選D。假設(shè)燒瓶的容積為1L，則根據(jù)電荷守恒3nAl³⁺+ nK⁺=2 nSO₄^2-，得

K⁺的物質(zhì)的量濃度為0.2 mol·L^-1。

1．有關(guān)概念的計(jì)算：利用“萬能恒等式”

例2：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，用充滿HCl氣體的燒瓶做噴泉實(shí)驗(yàn)，最終水充滿燒瓶，則鹽酸的物質(zhì)的量濃度為(　　　　 )

A．0.05 mol·L^-1　　 B．0.01 mol·L^-1　　 C．0.045 mol·L^-1　　 D．無法計(jì)算

解析：正確答案選C。假設(shè)燒瓶的容積為V升，則HCl氣體的體積為V升，最后所得鹽酸溶液的體積也為V升，所以： c_HCl=

2．配制步驟

(1)計(jì)算：根據(jù)配制要求計(jì)算出所需固體溶質(zhì)的質(zhì)量或所需濃溶液的體積

(2)稱量：用托盤天平稱量固體溶質(zhì)的質(zhì)量或用量筒量取溶質(zhì)的體積

(3)溶解：將稱量或量取的溶質(zhì)放入燒杯中再加入適量的蒸餾水，用玻璃棒攪拌使之溶解。

(4)轉(zhuǎn)移：將溶解的溶液冷卻至室溫，沿玻璃棒注入準(zhǔn)備好的容量瓶里，并用適量蒸餾水洗滌燒杯內(nèi)壁和玻璃棒2-3次，并將洗滌液轉(zhuǎn)移至容量瓶中。

(5)定容：往容量瓶中繼續(xù)緩慢地加入蒸餾水至距刻度1-2cm處，改用膠頭滴管逐滴加入蒸餾水直到凹液面最低點(diǎn)與刻度線水平相切，蓋好容量瓶塞，顛倒搖勻，然后將配好的溶液裝入干凈試劑瓶中，貼上標(biāo)簽，注明名稱、濃度、配制日期。

原理：c_B = n_B/V=m/MV(M-溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，配制某種溶液時(shí)是定值)

(1)稱量或量取時(shí)所引起的誤差

使所配溶液的物質(zhì)的量濃度偏高的主要原因：

①天平的砝碼沾有其他物質(zhì)或已銹蝕，導(dǎo)致稱量物質(zhì)的實(shí)際值是大于稱量值；

②稱量時(shí)游碼忘記歸零；

③調(diào)整天平零點(diǎn)時(shí)，游碼放在了刻度線的右端；

④用滴定管量取液體時(shí)，開始時(shí)平視讀數(shù)，結(jié)束時(shí)俯視讀數(shù)，使所量取的液體的體積偏大，等等。

使所配溶液的物質(zhì)的量濃度偏低的主要原因：

①直接稱熱的物質(zhì)，含有水份，稱的重，實(shí)際質(zhì)量卻��；

②砝碼有殘缺；

③在敞口容器中稱量易吸收空氣中其他成分或易于揮發(fā)的物質(zhì)時(shí)的動(dòng)作過慢而變質(zhì)；

④用滴定管量取液體時(shí)，開始時(shí)平視讀數(shù)，結(jié)束時(shí)仰視讀數(shù)，使所量取的液體的體積偏小，等等。

(2)用于溶解稀釋溶液的燒杯未用蒸餾水洗滌，使溶質(zhì)的物質(zhì)的量減少，致使溶液的濃度偏低。

(3)轉(zhuǎn)移或攪拌溶液時(shí)有部分液體濺出，致使溶液濃度偏低。

(4)容量瓶內(nèi)溶液的溫度高于20℃，造成所量取的溶液的體積小于容量瓶上所標(biāo)注的液體的體積，致使溶液濃度偏高。

(5)在給容量瓶定容時(shí)，仰視讀數(shù)會(huì)使溶液的體積增大，致使溶液濃度偏低；俯視讀數(shù)會(huì)使溶液的體積減小，致使溶液濃度偏高。

例1：利用硫酸銅晶體(CuSO₄·5H₂O)配制0.2 mol/L的CuSO₄溶液500mL，假如其他操作均是準(zhǔn)確無誤的，下列情況會(huì)引起配制溶液的濃度偏低的是(　　　　 )

A．定容時(shí)，俯視觀察刻度線

B．稱取25g的硫酸銅晶體

C．定容后搖勻，靜置時(shí)發(fā)現(xiàn)液面低于刻度線，于是又加水至刻度線

D．移液時(shí)，不小心將一滴液體濺出容量瓶。

解析：正確答案選CD。A項(xiàng)中俯視時(shí)液面的最低點(diǎn)低于刻度線，使得溶液的體積偏低，導(dǎo)致濃度偏高；B項(xiàng)是正確操作，不會(huì)影響濃度；C項(xiàng)搖勻后低于刻度線是由于液體沾在瓶壁和磨口處所致，不會(huì)引起誤差，若加水則使?jié)舛绕�低；D項(xiàng)由于濺出液體，使得溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏小，導(dǎo)致濃度偏低。

1． 所需實(shí)驗(yàn)儀器

托盤天平、鑰匙、燒杯、玻璃棒、容量瓶、膠頭滴管，若溶質(zhì)為液體或濃溶液，上述儀器中的托盤天平、鑰匙改為量筒。

4．在一定濃度的溶液里取出任意體積的溶液，其濃度大小不變，所含溶質(zhì)的質(zhì)量改變。

3．V是溶液體積，不是溶劑體積。

2．帶有結(jié)晶水的物質(zhì)作為“溶質(zhì)”時(shí)，溶質(zhì)是不含結(jié)晶水的化合物；NH₃、Cl₂等溶于水后成分復(fù)雜，求算濃度時(shí)仍以溶解前的NH₃、Cl₂為溶質(zhì)。

以單位體積溶液中所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量，叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度。

表達(dá)式：　

單位：mol·L^-1或mol·m ^-3

注意：

1．溶質(zhì)可以是單質(zhì)、化合物，如C(Cl₂)=0.1mol·L^-1，C(NaCl)=3.1mol·L^-1；也可以是離子或其他特定組合，如C(Al³⁺)=2.6mol·L^-1，C(SO₄^2-)=0.3mol·L^-1。