8、(04年北京卷.文理13)在函數(shù)中,若a,b,c成等比數(shù)列且
,則
有最_____值(填“大”或“小”),且該值為_(kāi)___
7、二次函數(shù)的圖像如圖所示,
記,
則M與N的大小關(guān)系是_________________
6、不等式
對(duì)一切
恒成立,則a的取值范圍是________
5、(05全國(guó)1)設(shè)
,二次函數(shù)
的圖像為下列之一,則
的值為
(A) 1 (B) -1 (C) (D)
4、已知函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值區(qū)間是
(A)
(B)(0,1)
(C)
(D)
3、已知函數(shù)且
,則下列不等式中成立的是( )
(A)(B)
(C)
(D)
2、下列圖中與
的圖像只可能是
1、二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在x軸上,且a,b,c為
的三邊長(zhǎng),則
為
(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形
例1(1)設(shè)是關(guān)于m的方程
的兩個(gè)實(shí)根,則
的最小值是
( )
(A)
(B)18
(C)8
(D)
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù),則a的取值范圍為( )
(A)
(0,1)
(B)(
(C)
(D)
(3)方程的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____。
例2. (05全國(guó)卷Ⅰ)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為
,且不等式
的解集為
。(Ⅰ)若方程
有兩個(gè)相等的根,求
的解析式;
(Ⅱ)若的最大值為正數(shù),求
的取值范圍。
例3、不等式恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
例4、設(shè)
(1)
求證:函數(shù)與
圖像有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)
設(shè)與
圖像交于A,B兩點(diǎn),A,B在x軸上射影為A1,B1,求
的取值范圍;
(3)
求證:當(dāng)時(shí),恒有
例5. 二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),問(wèn)是否存在常數(shù)a、b、c,使x≤f(x)≤(1+x2)對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立?證明你的結(jié)論.
5、函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng),則b=________
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