6.(08湖北部分重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化

后的軌道示意圖如圖所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道,

然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道.

衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測.已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌

道與工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道(可視為近地衛(wèi)星軌道)和工

作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動,則　　　　　　　　　　　 　　( 　　)

A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為

B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

C.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)　

D.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的運(yùn)動速度

答案　 A

5.(08宜昌第一次調(diào)研)“嫦娥一號”是我國月球探測“繞、落、回”三期工程的第一個(gè)階段,也就是“繞”.2007年10月24日18時(shí)05分,我國發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星,為防偏離軌道,探測器將先在近地軌道上變軌3次,再經(jīng)長途跋涉進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行.已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的,月球半徑為地球半徑的,探測器在地球表面附近繞地運(yùn)行的周期不小于80 min,探測器在地球表面附近繞地運(yùn)行的速度約為7.9 km/s.則以下說法中正確的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　 (　 )

　 A.探測器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為7.9 km/s

B.探測器在月球表面附近繞月球運(yùn)行時(shí)的速度約為7.9 km/s的

C.探測器繞月球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于其繞地球表面運(yùn)行時(shí)的向心加速度

D.探測器繞月球表面運(yùn)行的周期可能小于80 min

答案　 B　

4.(08四川綿陽第二次診斷)假設(shè)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)動,它離地面的高度是地球半徑R的2倍,地球表面的重力加速度為g,則衛(wèi)星的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 A.角速度為　　　　　　　　　　　　　　 B.線速度為

C.加速度為　　　　　　　　　　　 　　　　　　 D.動能為

答案　　 C

3.(08保定調(diào)研)A和B是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星,若它們的質(zhì)量關(guān)系為m_A=2m_B,軌道半徑關(guān)系為R_B=2R_A

則B與A的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A.加速度之比為1∶4　　　　　　　　　　　　　　 B.周期之比為2

C.線速度之比為1∶　　　　　　　　　　　　 D.角速度之比為

答案　 ABC

2.(2007江蘇南通)我們在推導(dǎo)第一宇宙速度時(shí),需要做一些假設(shè),下列假設(shè)中不正確的是　　　　 　　 (　 　)

　A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動　　　　　　　　　　　　　 B.衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期

C.衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑　　　　　　　　 D.衛(wèi)星需要的向心力等于地球?qū)λ�的萬有引力

答案　 B

1.(2007山東臨沂)如圖所示,是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星,關(guān)于

各物理量的關(guān)系,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　 　 　　　 (　 )

　 A.根據(jù)v =,可知v_A < v_B < v_C B.根據(jù)萬有引力定律,可知F_A > F_B > F_C

C.角速度ω_A>ω_B >ω_C D.向心加速度a_A < a_B < a_C

答案　 C

17.(2009屆威海一中高三模擬4)“神州”六號飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時(shí)間90min，每圈飛行路程約為L=4．2×10⁴km。

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量和密度。(地球的半徑R約為6．37×10³km，萬有引力常量G取6．67×10^－11N·m²／kg²)

(2)假設(shè)飛船沿赤道平面自西向東飛行，飛行員會看到太陽從東邊還是西邊出來？如果太陽直射赤道，試估算飛行員每天能看到多少次日出日落？飛船每轉(zhuǎn)一圈飛行員看不見太陽的時(shí)間有多長？(已知cos 18．2＝0．95)

解析：(1)由L=2r可得　 r==6.68km,

根據(jù)G=mr得

M=r³=6.010²⁴kg ，

又=，=，

= =5.610³kg/m³。

(2)地球自西向東旋轉(zhuǎn)，飛船沿赤道平面自西向東飛行的速度大于地球旋轉(zhuǎn)速度，飛行員會看到太陽從東邊出來。地球自轉(zhuǎn)的周期為24h，地球自轉(zhuǎn)一周，飛船運(yùn)轉(zhuǎn)2460/90=16圈，飛船運(yùn)轉(zhuǎn)一圈能看到一次日出日落，所以飛行員每天能看到16次日出日落。飛船轉(zhuǎn)到地球的背影區(qū)飛行員就看不到太陽(如上圖所示)。由圖可知sin==0.95,

則=71.8⁰

飛行員每轉(zhuǎn)一圈看不見日出的時(shí)間為t=min36min

2008年聯(lián)考題

題組一

11.(2009屆江蘇海安縣高三月考)宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用，設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，試求：

(1)求星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑；

(2)若實(shí)驗(yàn)觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；

(3)求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期．

解析：

(1)由星體均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動可知，星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑　　

(2)由萬有引力的定律可知　

則星體表面的重力加速度　

(3)星體在其他三個(gè)星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力定律和向心力公式得：

解得周期　 　　　

12(2009山東濟(jì)寧高三一模)2007年10月24日，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地球軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道①→24小時(shí)橢圓軌道②→48小時(shí)橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進(jìn)入周期為T的月球極月圓軌道⑦。如圖所示，已知月球半徑為R。

(1)請回答：“嫦娥一號”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？

(2)寫出月球表面重力加速度的表達(dá)式。

解析：

(1)加速　

(2)設(shè)月球表面的重力加速度為g_月，在月球表面有

衛(wèi)星在極月圓軌道有

解得　　

14(2009北京豐臺區(qū)高三期末) 2008年9月25日，我國繼“神舟”五號、六號載人飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”七號載人飛船。如果把“神舟”七號載人飛船繞地球運(yùn)行看作是同一軌道上的勻速圓周運(yùn)動，宇航員測得自己繞地心做勻速圓周運(yùn)動的周期為T、距地面的高度為H，且已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g，萬有引力恒量為G。你能計(jì)算出下面哪些物理量？能計(jì)算的量寫出計(jì)算過程和結(jié)果，不能計(jì)算的量說明理由。

(1)地球的質(zhì)量 ；

(2)飛船線速度的大��；

(3)飛船所需的向心力。

解析：

(1)能求出地球的質(zhì)量M　 　　　　

方法一： = mg ，　 　M =　　　

　　 方法二： = ， 　M =　

(寫出一種方法即可)

(2)能求出飛船線速度的大小V 　　

V =　　 ( 或R 　)

(3)不能算出飛船所需的向心力　　

因飛船質(zhì)量未知　

15 (2009屆僑中高三第二次月考)2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進(jìn)行10次點(diǎn)火控制。第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后6次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運(yùn)動).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . (涉及開方可估算，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

求：(1)衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面600km時(shí)的加速度.

(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響)

解析：

(1)衛(wèi)星在離地600km處對衛(wèi)星加速度為a，由牛頓第二定律

又由　　

可得a=8 m/s²

　(2)衛(wèi)星離月面200km速度為v，由牛頓第二定律得：

由　 及M_月/M=1/81

得:V²=2.53×10⁶km²/s²

由動能定理,對衛(wèi)星　 W=mv²-mv₀²

=× 2350×(253×10⁴-11000²)=－1×10¹¹J…

16(2009江蘇通州市高三上學(xué)期月考)我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，通過加速再進(jìn)入橢圓“過渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L₁，最遠(yuǎn)距離為L₂，衛(wèi)星快要到達(dá)月球時(shí)，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月球衛(wèi)星，最終在離月心距離L₃的“繞月軌道”上飛行．已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：

(1)衛(wèi)星在“停泊軌道”上運(yùn)行的線速度；

(2)衛(wèi)星在“繞月軌道”上運(yùn)行的線速度．

解析：

　(1) 　　

得　　　　　

(2)　　　　　

10. (山東省聊城2009屆高三一模)2008年9月25日我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務(wù)并釋放了伴飛小衛(wèi)星，若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行。下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (.B )

A．由飛船的軌道半徑、周期和引力常量，可以算出飛船質(zhì)量

B．小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等

C．航天員踏在飛船表面進(jìn)行太空漫步時(shí)，對表面的壓力等于航天員的重力

D．飛船只需向后噴出氣體，就可以和小衛(wèi)星對接

9. (鳳陽榮達(dá)學(xué)校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年9月25日，我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測出自己繞地球做圓周運(yùn)動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計(jì)算出的物理量是　 (　 ABD　　 )

A．地球的質(zhì)量　　　　　　B．地球的平均密度

C．飛船所需的向心力　　　　D．飛船線速度的大小