24．小明在某風景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50⁰的P處有一艘貨船,該船正向南勻速航行,30分鐘后再觀察時,該船已航行到O的南偏東40⁰,且與O相距2km的Q處.如圖所示.

求: (1)∠OPQ和∠OQP的度數(shù);

(2)貨船的航行速度是多少km/h?(結(jié)果精確到0.1km/h,　 已知sin50⁰=cos50⁰=0.7660,cos50⁰=sin40⁰=0.6428, tan50⁰=1.1918,an40⁰=0.8391, 供選用.)

[命題意圖]三角函數(shù)綜合應(yīng)用

[參考答案]解：(1)∠OPQ=50°, ∠OQP=40°　　　 (2分)

(2) ∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt△POQ中，

[試題來源]本校月考加工總結(jié)所得

23.(本題滿分10分)新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調(diào)研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

[命題意圖]考查學生對一元二次方程應(yīng)用題的掌握情況

[參考答案]2750元

[試題來源]新海中學月考

22. (本小題滿分8分) 某校初三年級全體320名學生在一級B考試前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不及格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級，為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中64名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示，試結(jié)合圖示信息回答下列問題：

(1)這64名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是　　　　　 ；

(2)估計該校整個初三年級中，培訓后考分等級為“優(yōu)秀”的學生有　　　　 名；

(3)你認為上述估計合理嗎？為什么？答：　　　　　　　 ，

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

[命題意圖]統(tǒng)計知識的簡單應(yīng)用

[參考答案](1)不合格　 (2)80名　 (3)合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來詁計總體的優(yōu)秀人數(shù)。

[試題來源]本校月考加工總結(jié)所得

20. (本小題滿分8分)

如圖，內(nèi)接于，為的直徑，，，過點作的切線與的延長線交于點，求的長．

[命題意圖]特殊角三角函數(shù)和圓知識綜合應(yīng)用

[參考答案]解：是的直徑，．又，

，．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分

又，所以是等邊三角形，由，知．　　 分

是的切線，．

在中，，，

所以，�！　　　　　　　　　　　　　　　　　� 8[試題來源]新海中學模擬試題

21(本小題滿分8分)如圖，已知四邊形中，點、、、分別是、、、的中點，并且點、、、有在同一條直線上。

求證：和互相平分�！　　　　　�

[命題意圖]三角形中位線定理的應(yīng)用和平行四邊形的判斷定理

[參考答案]連結(jié)、、、。點、、、分別是、、、的中點。在中，；在中，，。四邊形為平行四邊形。與互相平分。

[試題來源]南京中考模擬試題

19. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(4，2).

(1)求這兩個函數(shù)的解析式.

(2)這兩個函數(shù)圖象還有其他交點嗎？若有，請求出交點的坐標；若沒有，請說明理由.

[命題意圖]正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點

[參考答案]解：(1)y=x, y=　 (4分)；(2)另一交點坐標為(-4，-2)　 (4分)

[試題來源]中考指南

18．.在2，3，4，5，x五個數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( )

[命題意圖]考查學生的平均數(shù)和方差能力運算

[參考答案]2

[試題來源]北京中考數(shù)學模擬改編

17．試觀察下列各式的規(guī)律，然后填空：

　　　　 ……

則_______________．

[命題意圖]學生的觀察和運算的能力運算

[參考答案]

[試題來源]南京中考數(shù)學模擬改編

16．無理數(shù)的值在________ _　　

[命題意圖]無理數(shù)和有理數(shù)的運算

[參考答案]9和10之間

[試題來源]九年級隨堂練習改編

15. 計算數(shù)據(jù)14.49，13.53，14.07，13.52，13.84，13.98，14.67

，14.80，14.06的平均數(shù)約為________ _　　 .

[命題意圖]數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的運算

[參考答案]14.11

[試題來源]冷水江市2009年初中畢業(yè)學業(yè)考試第一次模擬考試

14．已知實數(shù)a、b、c滿足　 ， 則代數(shù)式ab+bc的值為__________。

[命題意圖]幾個非負的式子和為零，就是分別為

[參考答案]-36

[試題來源]九年級學習手冊改編