1．單調(diào)區(qū)間：一般地，設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，

如果，則為增函數(shù)；　 如果，則為減函數(shù)；

如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常數(shù)；

4．兩個(gè)函數(shù)的和、差、積的求導(dǎo)法則

法則1：兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，

即： (

法則2：兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)

函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即：

若C為常數(shù),則.即常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

法則3：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方：‘=(v0)。

形如y=f的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：分解--求導(dǎo)--回代。法則：y＇|= y＇| ·u＇|

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

知識(shí)清單

3．幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù):

①　 ②　 ③;　 ④;

⑤⑥;　 ⑦;　 ⑧.

2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)p(x，f(x))處的切線的斜率。也就是說，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(x，f(x))處的切線的斜率是f’(x)。相應(yīng)地，切線方程為y－y=f^/(x)(x－x)。

1．導(dǎo)數(shù)的概念

函數(shù)y=f(x),如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f(x+)－f(x)，比值叫做函數(shù)y=f(x)在x到x+之間的平均變化率，即=。如果當(dāng)時(shí)，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)，記作f’(x)或y’|。

即f(x)==。

說明：

求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的步驟：

(1)求函數(shù)的增量=f(x+)－f(x)；

(2)求平均變化率=；

(3)取極限，得導(dǎo)數(shù)f’(x)=。

9．(07江蘇)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 　　　　　　　

8．(07廣東)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是　　　　 　

6． (07北京)是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是　　　 　

5．(07全國(guó)二)已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為　 　

4．(07全國(guó)一)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為