例1．100件產品中，有98件合格品，2件次品從這100件產品中任意抽出3件．

(1)一共有多少種不同的抽法；

(2)抽出的3件都不是次品的抽法有多少種？

(3)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？

(4)抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少種？

解：(1)；(2)；(3)；

(4)解法一：(直接法)；

　 解法二：(間接法)．

例2．從編號為1，2，3，…，10，11的共11個球中，取出5個球，使得這5個球的編號之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？

解：分為三類：1奇4偶有 ；　　 3奇2偶有；　　 5奇1偶有，

∴一共有++．

例3．現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作(其中有1名青年兩項工作都能勝任)，現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔一項任務，其　　 中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？

解：我們可以分為三類：

①讓兩項工作都能擔任的青年從事英語翻譯工作，有；

②讓兩項工作都能擔任的青年從事德語翻譯工作，有；

③讓兩項工作都能擔任的青年不從事任何工作，有，

∴一共有++＝42種方法．

例4．甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問可以排出多少種不同的值周表 ？

解法一：(排除法)．

解法二：分為兩類：一類為甲不值周一，也不值周六，有；

另一類為甲不值周一，但值周六，有，

∴一共有+＝42種方法．

例5．6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？

解：第一步：從6本不同的書中任取2本“捆綁”在一起看成一個元素有種方法；

第二步：將5個“不同元素(書)”分給5個人有種方法．

根據(jù)分步計數(shù)原理，一共有＝1800種方法

12．組合數(shù)的性質2：＝+

10．組合數(shù)公式：

或

11 組合數(shù)的性質1：．規(guī)定：；

9．組合數(shù)的概念：從個不同元素中取出個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)．用符號表示．

7．排列數(shù)的另一個計算公式：=

8組合的概念：一般地，從個不同元素中取出個元素并成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合

說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”--無序性；⑶相同組合：元素相同

5．排列數(shù)公式：()

6階乘：表示正整數(shù)1到的連乘積，叫做的階乘規(guī)定．

4．排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示

3．排列的概念：從個不同元素中，任取()個元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列

　　 1分類計數(shù)原理：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，……，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法

2.分步計數(shù)原理：做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，……，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事有 種不同的方法

11．2009年以來，全國各地各部門加大文化建設投入力度，加快構建覆蓋城鄉(xiāng)的公共文化服務體系，推進公共文化設施免費開放，積極實施廣播電視“村村通”、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和社區(qū)綜合文化站建設、農村電影放映，農家書屋等重點文化工程，先進文化的廣泛傳播，滿足了人民群眾的精神文化生活，推動了經濟、社會的進步。

　　　 節(jié)運用文化生活知識，說明文化在推動社會進步中有何作用？