2．(2009·廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．下列表述正確的是(　)

圖2

A．乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．0-1 s內(nèi)甲和乙的位移相等

C．甲和乙的加速度方向相同

D．甲的加速度比乙的小

解析：甲、乙兩物體在速度圖象里的圖形都是傾斜的直線，表明兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙是勻加速，甲是勻減速，加速度方向不同，A對(duì)C錯(cuò)；根據(jù)在速度圖象里面積表示位移的方法可知在0-1 s內(nèi)甲通過(guò)的位移大于乙通過(guò)的位移，B錯(cuò)；根據(jù)斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D錯(cuò)．

答案：A

1．(2010·徐州模擬)一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以

加速度a加速，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間速度變?yōu)?i>v₀，接著以－a加速度

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)椋瓡r(shí)，加速度又變?yōu)?i>a，直至速度為時(shí)，

加速度再變?yōu)椋?i style='mso-bidi-font-style:normal'>a，直到速度變?yōu)椋�…，�?i>v－t圖象如圖1

所示，則下列說(shuō)法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

B．質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止

C．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)的距離一定大于v₀t₀

D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v₀t₀

解析：由v－t圖可知，質(zhì)點(diǎn)先沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2t₀時(shí)間反向加速后減速，接著又正向加速后減速，如此反復(fù)，但每次位移總比前一次小，最終停止，質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在2t₀時(shí)刻離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，其位移大小等于大三角形面積v₀·2t₀＝v₀t₀，只有D對(duì)．

答案：D

12．(15分)(2010·廣州模擬)鴕鳥(niǎo)是當(dāng)今世界上最大的鳥(niǎo)，有人說(shuō)，如果鴕鳥(niǎo)能長(zhǎng)出一副與身材大小成比例的翅膀，就能飛起來(lái)．生物學(xué)研究的結(jié)論指出：鳥(niǎo)的質(zhì)量與鳥(niǎo)的體長(zhǎng)立方成正比．鳥(niǎo)扇動(dòng)翅膀，獲得向上的升力的大小可以表示為F＝cSv²，式中S是翅膀展開(kāi)后的面積，v為鳥(niǎo)的運(yùn)動(dòng)速度，c是比例常數(shù)．我們不妨以燕子和鴕鳥(niǎo)為例，假設(shè)鴕鳥(niǎo)能長(zhǎng)出和燕子同樣比例的大翅膀，已知燕子的最小飛行速度是5.5 m/s，鴕鳥(niǎo)的最大奔跑速度為22 m/s，又測(cè)得鴕鳥(niǎo)的體長(zhǎng)是燕子的25倍，試分析鴕鳥(niǎo)能飛起來(lái)嗎？

解析：燕子以最小速度飛行時(shí)，m₁g＝cS₁v₁².

而鴕鳥(niǎo)展翅以最大速度奔跑時(shí)，獲得的升力為：

F₂＝cS₂v₂²

又＝25²，＝4，可得F₂＝10000 m₁g

而鴕鳥(niǎo)重力m₂g＝25³m₁g

故F₂＜m₂g，鴕鳥(niǎo)不能飛起來(lái)．

答案：鴕鳥(niǎo)不能飛起來(lái)

11．(15分)在傾角α＝37°的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過(guò)一質(zhì)量m＝3 kg、中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角β＝37°的力F拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖11所示．不計(jì)一切摩擦，求拉力F和斜面對(duì)圓柱體的彈力F_N的大小．(g＝10 m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

某同學(xué)分析過(guò)程如下：

將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解．

沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

問(wèn)：你認(rèn)為上述分析過(guò)程正確嗎？若正確，按照這種分析方法求出F及F_N的大�。�

若不正確，指明錯(cuò)誤之處并求出認(rèn)為正確的結(jié)果．

解析：不正確，該同學(xué)沒(méi)想到平行于斜面的皮帶對(duì)圓柱體也有力的作用．

沿斜面方向：Fcosβ+F＝mgsinα

垂直于斜面方向：Fsinβ+F_N＝mgcosα

得：F＝ mg＝×30 N＝10 N

F_N＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.

答案：不正確　沒(méi)想到平行于斜面的皮帶對(duì)圓柱體也有力的作用　10 N　18 N

10．如圖10所示，固定在水平面上的斜面傾角為θ，長(zhǎng)方體木塊A的質(zhì)量為M，其PQ面上釘著一枚小釘子，質(zhì)量為m的小球B通過(guò)一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，以下說(shuō)法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．若木塊勻速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為零

B．若木塊勻速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為mgsinθ

C．若木塊勻加速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為零

D．若木塊勻加速下滑，則小球?qū)δ緣K的壓力為μmgcosθ

解析：當(dāng)木塊勻速下滑時(shí)，對(duì)小球受力分析可求得小球?qū)δ緣K的壓力為mgsinθ，B正確；當(dāng)木塊勻加速下滑時(shí)，將小球和木塊看做一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，可求得小球?qū)δ緣K的壓力為μmgcosθ，D正確．

答案：BD

9.如圖9所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，A、B用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．繩子拉力逐漸減小

B．A對(duì)斜面的壓力逐漸增大

C．A所受的摩擦力逐漸增大

D．A所受的合力不變

解析：以B為研究對(duì)象，由二力平衡條件可知，繩子的拉力F_T始終等于B的重力的大小，即F_T＝Mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．以A為研究對(duì)象，未加沙子前，繩子拉力F_T與A的重力沿斜面方向的分力平衡，A與斜面間沒(méi)有摩擦力的作用；加入沙子后，相當(dāng)于A的重力增加，A對(duì)斜面的壓力增大，為了平衡加入沙子的重力沿斜面方向的分力，A將受到沿斜面向上的靜摩擦力，且隨著沙子的加入而逐漸增大，所以選項(xiàng)B、C正確．因?yàn)?i>A一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力為零，保持不變，選項(xiàng)D正確．

答案：BCD

8．如圖8所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是　　　　　 (　)

A．球一定受墻的彈力且水平向左

B．球可能受墻的彈力且水平向左

C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上

解析：對(duì)球受力分析，可以確定的力是水平力F和重力mg，根據(jù)平衡條　

件，斜面對(duì)球一定有彈力的作用，墻對(duì)球可能有彈力，也可能沒(méi)有彈力．

答案：BC

7．如圖7所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P的斜面與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻所受的外力個(gè)數(shù)有可能為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．2個(gè)　　　　　B．3個(gè)

C．4個(gè)　 　　　　　　　　D．5個(gè)

解析：若斜面體P受到的彈簧彈力F等于其重力mg，則MN對(duì)P沒(méi)

有力的作用，如圖(a)所示，P受到2個(gè)力，A對(duì)；若彈簧彈力大于P

的重力，則MN對(duì)P有壓力F_N，只有壓力F_N則P不能平衡，一定存

在向右的力，只能是MN對(duì)P的摩擦力F_f，因此P此時(shí)受到4個(gè)力，

如圖(b)所示，C對(duì)．

答案：AC

6.如圖6所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球　 心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于 平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝60°，則兩小球的質(zhì)量比為　　　　　　　　 (　)

A.　　　　　　　 　B.　　　　　　　　 C.　　　　　 　D.

解析：質(zhì)量為m₁的小球受重力m₁g、繩拉力F₂＝m₂g和支持力F₁的作用而平衡．如圖所示，由平衡條件得，F₁＝F_2,2F₂cos30°＝m₁g，得＝.故選項(xiàng)A正確．

答案：A

5．(2010·泰州模擬)如圖5所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L，此時(shí)繩子所受的拉力為F₁，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F₂，則F₁與F₂的大小關(guān)系為　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．F₁＜F₂ B．F₁＞F₂

C．F₁＝F₂ D．因k₁、k₂大小關(guān)系未知，故無(wú)法確定

解析：對(duì)B球受力分析如圖所示，

則由相似三角形特點(diǎn)知：

＝＝

所以F₁＝F₂＝mg.

答案：C