1．折射定律

折射定律：折射光線(xiàn)在入射光線(xiàn)和法線(xiàn)所在的平面上，折射光線(xiàn)和入射光線(xiàn)分居在法線(xiàn)的兩側(cè)；入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù)。

折射率：①光從真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角的正弦跟折射角的正弦之比為，。

②折射率等于光在真空中的速度c跟光在這種介質(zhì)中的速度v之比，n=c/v。

折射定律的各種表達(dá)形式：(θ₁為入折射角中的較大者)

2．平面鏡成像

(1)像的特點(diǎn)：平面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關(guān)于鏡面為對(duì)稱(chēng)。

(2)光路圖作法：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，在作光路圖時(shí)，可以先畫(huà)像，后補(bǔ)光路圖。實(shí)際光線(xiàn)畫(huà)實(shí)線(xiàn)并加箭頭，鏡后的反向延長(zhǎng)線(xiàn)要畫(huà)虛線(xiàn)，虛線(xiàn)不加箭頭。

(3)充分利用光路可逆

在平面鏡的計(jì)算和作圖中要充分利用光路可逆。(眼睛在某點(diǎn)a通過(guò)平面鏡所能看到的范圍和在a點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)光源，該電光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。)

[例3]如圖所示，兩平面鏡夾一定角度，光線(xiàn)a、b是一點(diǎn)光源發(fā)出經(jīng)兩平面鏡反射后的兩條光線(xiàn)。在圖中確定點(diǎn)光源的位置。

敘述作圖過(guò)程，如圖所示。

a、b光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)為點(diǎn)光源在平面鏡N中的像S″，根據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，延長(zhǎng)鏡N，找到S″的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S′，S′是S″的物，是點(diǎn)光源S在平面鏡M中的像，再找到S′對(duì)平面鏡M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)S，從而確定了點(diǎn)光源S的位置。完成光路。

上面的問(wèn)題是兩個(gè)平面鏡的二次成像問(wèn)題，S′是物S在鏡M中的虛像，S″是虛像S′在鏡N中再次成的虛像。根據(jù)光路可逆原理，如果光線(xiàn)a、b的方向反過(guò)來(lái)，那么會(huì)如何呢？

根據(jù)光路的可逆性，經(jīng)兩次反射兩束光會(huì)聚到一點(diǎn)S，由實(shí)像定義，S應(yīng)為實(shí)像。

(4)利用邊緣光線(xiàn)作圖討論通過(guò)平面鏡看到的范圍。

[例4](1997年全國(guó)高考題)如圖所示，AB表示一平面鏡，P₁P₂是水平放置的米尺(有刻度的一面朝著平面鏡)，MN是屏，三者互相平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫(即a、b之間是透光的)。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S(其位置見(jiàn)圖)，可通過(guò)平面鏡看到米尺的一部分刻度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并依次寫(xiě)出作圖步驟。

作圖步驟可如下：(右圖所示)

①分別作米尺P₁P₂、屏Ma、bN對(duì)于平面鏡AB的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)(即它們對(duì)于平面鏡AB的像)P′₁P′₂、M′a′、b′N(xiāo)′。

②連接S、a并延長(zhǎng)交P′₁P′₂于某一點(diǎn)，作這一點(diǎn)對(duì)于AB在P₁P₂上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即為通過(guò)平面鏡看到米尺刻度的左端。

③連接S、b′并延長(zhǎng)交P′₁P′₂于某一點(diǎn)，作這一點(diǎn)對(duì)于AB在P₁P₂上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即為通過(guò)平面鏡看到米尺刻度的右端。

討論：(1)還可以用更簡(jiǎn)單的辦法，即作出眼睛S的像S′，再由S′來(lái)確定看到的范圍。

(2)作出屏和尺的像，人眼看到像的范圍即為人眼看到尺的范圍。

兩種解題思路：正向思維，尺發(fā)光經(jīng)平面鏡反射進(jìn)入眼睛的范圍即為眼睛所能看到的范圍：逆向思維，眼睛相當(dāng)于發(fā)光點(diǎn)，其光照射到尺上的范圍即為能看到的范圍。

確定邊界光線(xiàn)的基本思想是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。在均勻介質(zhì)中光是沿直線(xiàn)傳播的，在非均勻介質(zhì)中，光線(xiàn)發(fā)生彎曲，但人眼的感覺(jué)光仍是沿直線(xiàn)傳播的。所以確定尺和屏的像，由兩點(diǎn)一線(xiàn)來(lái)確定邊界光線(xiàn)。

[例5]如圖所示，畫(huà)出人眼在S處通過(guò)平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。

解：先根據(jù)對(duì)稱(chēng)性作出人眼的像點(diǎn)S′，再根據(jù)光路可逆，設(shè)想S處有一個(gè)點(diǎn)光源，它能通過(guò)平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過(guò)平面鏡看到的范圍。圖中畫(huà)出了兩條邊緣光線(xiàn)。

[例6]如圖所示，用作圖法確定人在鏡前通過(guò)平面鏡可看到AB完整像的范圍。

解：先根據(jù)對(duì)稱(chēng)性作出AB的像A′B′，分別作出A點(diǎn)、B點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域就是能看到完整像的范圍。

1．平面鏡對(duì)光線(xiàn)的控制作用

平面鏡對(duì)光線(xiàn)的作用是：只改變光束的傳播方向，不改變光束的散聚性質(zhì)。

(1)一個(gè)平面鏡對(duì)光線(xiàn)的控制作用。

①平面鏡對(duì)光線(xiàn)有反射作用，反射光與入射光遵循反射定律。

②一束平行光的情況：入射光方向不變，平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)α角，反射光轉(zhuǎn)動(dòng)2α角。

③一束發(fā)散光的情況：經(jīng)平面鏡反射后，仍是發(fā)散光，且發(fā)散程度不變。

(2)兩平面鏡的夾角決定了對(duì)光線(xiàn)方向的控制

(3)一個(gè)重要的應(yīng)用：直角鏡使光線(xiàn)按原路返回。

[例2]若使一束光先后經(jīng)兩平面鏡反射后，反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)垂直，這兩平面鏡應(yīng)如何放置？

如圖所示，兩平面鏡的夾角為θ，光線(xiàn)經(jīng)兩平面鏡反射后，反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角為α，討論α與θ的關(guān)系。

學(xué)生解答，作出兩平面鏡的法線(xiàn)，可以證明：α=180°-2θ

討論：①一般情況θ<90°，α=180°-2θ，

若θ=45°，則α=90°，(反射光與入射光垂直)

若θ=90°，則α=0°(反射光與入射光平行)

若θ>90°，則α=2θ-180°

②兩平面鏡的夾角決定反射光與入射光的夾角，與這兩平面鏡的放置位置(這兩平面鏡是否接觸和如何放置)和是否轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)。

結(jié)論：兩平面鏡的夾角決定了對(duì)光線(xiàn)方向的控制。

2．光速

光在真空中的轉(zhuǎn)播速度為c=3.00×10⁸m/s。

(1)光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的。根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論光速不可能超過(guò)c。

(2)近年來(lái)(1999-2001年)科學(xué)家們?cè)跇O低的壓強(qiáng)(10^-9Pa)和極低的溫度(10^-9K)下，得到一種物質(zhì)的凝聚態(tài)，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止運(yùn)動(dòng)。

也有報(bào)道稱(chēng)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的光速達(dá)到10¹¹m/s，引起物理學(xué)界的爭(zhēng)論。

1．光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線(xiàn)傳播的

前提條件是在同一種介質(zhì)，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中(不是同一種介質(zhì))；“海市蜃樓”現(xiàn)象(介質(zhì)不均勻)。

解光的直線(xiàn)傳播方面的計(jì)算題(包括日食、月食、本影、半影問(wèn)題)關(guān)鍵是畫(huà)好示意圖，利用數(shù)學(xué)中的相似形等幾何知識(shí)計(jì)算。

[例1]如圖所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左方有一個(gè)點(diǎn)光源S。現(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是

A．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)　　　 B．自由落體運(yùn)動(dòng)　　　 　C．變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)　　　 　D．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

解：小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是，根據(jù)相似形知識(shí)可以由比例求得，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。

1. 中考英語(yǔ)語(yǔ)法詞匯部分的命題形式有如下特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)： 　 　2009年將是全面使用二期課改新教材的學(xué)生首次參加中考，因此2009年中考語(yǔ)法詞匯部分的幾個(gè)重大變化： 　 　1)詞匯與語(yǔ)法部分從原來(lái)的4個(gè)大題調(diào)整為3個(gè)大題。 　 　2)刪除原先的第Ⅵ大題(選擇與下列各句中劃線(xiàn)部分內(nèi)容意思相近的單詞或短語(yǔ))。 　 　3)把Ⅴ大題(選擇最恰當(dāng)?shù)拇鸢?從原先的20分調(diào)整為26分。 　 　4)把Ⅷ大題從原來(lái)的5題調(diào)整為6題。 　 　可以看到，這次考試在語(yǔ)法詞匯部分改革是很大的，刪除了以往的詞匯送分題，將分值移到了選擇和改寫(xiě)句子上，可以說(shuō)改寫(xiě)句子這部分是考察學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的一部分，因此這次重大改革重點(diǎn)要測(cè)試學(xué)生的綜合英語(yǔ)運(yùn)用能力，剔除死記硬背的學(xué)習(xí)方法，體現(xiàn)了二期課改的精神。 　 　2. 中考英語(yǔ)語(yǔ)法詞匯部分的測(cè)試內(nèi)容有如下特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)： 　 　根據(jù)考試手冊(cè)，“語(yǔ)法與詞匯”旨在考察考生的英語(yǔ)基礎(chǔ)知識(shí)：注重測(cè)試考生在具體語(yǔ)境及日常交際中正確理解和靈活運(yùn)用語(yǔ)法和詞匯基礎(chǔ)知識(shí)的能力。在2009年上海中考大綱新增了60個(gè)詞匯和32條短語(yǔ)，而試卷難度分布不變，仍在0.8左右，易、中、難比例為8∶1∶1。 　 　縱觀歷年中考語(yǔ)法部分，2009年試題應(yīng)呈現(xiàn)四大特點(diǎn)： 　 　1)基礎(chǔ)性。 　 　基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試面廣，覆蓋了詞法句法的基本知識(shí)點(diǎn)。比如：在20題選擇題中，每年考的知識(shí)點(diǎn)幾乎相同，而且一道題只考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此難度較低�？梢哉f(shuō)中考英語(yǔ)的語(yǔ)法測(cè)試是集中在中學(xué)英語(yǔ)語(yǔ)法最核心的部分，不會(huì)有超出中學(xué)語(yǔ)法范圍的偏題，怪題或過(guò)難，過(guò)深，有爭(zhēng)議的題目。 　 　2)廣泛性。 　 　試卷兼顧了上海市現(xiàn)有的三套英語(yǔ)教材(統(tǒng)編，新世紀(jì)和牛津)，緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，因此這次新增了60個(gè)詞匯和32條短語(yǔ)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)參照考試的要求，試題十分重視考核點(diǎn)的內(nèi)容覆蓋面，詞匯努力體現(xiàn)三套教材合一的要求，同時(shí)注意處理好語(yǔ)言知識(shí)積累和語(yǔ)言能力發(fā)展之間的關(guān)系。 　 　3)語(yǔ)法測(cè)試題語(yǔ)境化。 　 　不難看出，近幾年在中考英語(yǔ)盡量避免機(jī)械的句型操練的題型，而采用貼近生活，接近真實(shí)的語(yǔ)言測(cè)試材料，考察學(xué)生在真實(shí)語(yǔ)言環(huán)境中對(duì)英語(yǔ)的運(yùn)用能力。 　 　例如：從2006年起，在第二卷詞匯與語(yǔ)法部分增加了一個(gè)考查語(yǔ)言功能的選擇題，這是獨(dú)立存在的一個(gè)考查語(yǔ)言功能的題目。 　 　06年考察的是對(duì)道歉的回應(yīng)， 　 　- Sorry, Tommy. I’ve lost your book. 　 　–That’s all right. I’ve got another copy. 　 　07年考祝愿, 　 　- Have a good day, Frank! 　 　–Thank you. The same to you! 　 　08年考接受幫助， 　 　-Would you like me to bring you a cup of coffee? 　 　–Yes, please. 　 　再有，單項(xiàng)選擇題在考查純語(yǔ)法、詞匯的基礎(chǔ)上，更與時(shí)事，日常生活緊密相連，突出了對(duì)同學(xué)們?cè)谡鎸?shí)語(yǔ)言環(huán)境中的綜合運(yùn)用英語(yǔ)語(yǔ)言能力的考查和日常交際用語(yǔ)的考查。這點(diǎn)特別在2008年試卷上有所體現(xiàn)。 　 　如08年42題關(guān)于汶川地震后臥龍自然保護(hù)區(qū)的8只熊貓進(jìn)京的事， 　 　After a long journey, the eight pandas from wolong safely ____A____ in Beijing. 　 　A．a(chǎn)rrived　B. reached 　C. got 　D. came 　 　當(dāng)社會(huì)上談?wù)撓匏芰钊缁鹑巛敝�際，08年37題就考到了這一話(huà)題， 　 　Plastic bags have caused serious environmental pollution, ____A____? 　A． haven’t they 　B. have they 　C. don’t they 　D. do they 　 　08年試卷中出現(xiàn)了諸如奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f手金晶、杭州灣跨海大橋、災(zāi)區(qū)重建、禁止使用塑料袋加強(qiáng)環(huán)保、臥龍熊貓安全抵京、保護(hù)野生動(dòng)物、助人為樂(lè)、合理飲食的健康生活、了解異國(guó)社會(huì)趣聞、名人的家庭觀等內(nèi)容。因此09年題材上，仍會(huì)貼近社會(huì)社會(huì)熱點(diǎn)、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 　 　4)試題靈活化。 　 　可以說(shuō)，中考中真正的難題不是語(yǔ)法考點(diǎn)難或者詞匯難，就算題干以新穎的語(yǔ)境題出現(xiàn)，其難度也屬于基礎(chǔ)題的難度，考生完全有能力將其化繁為簡(jiǎn)。而其實(shí)真正的難題是在于其題目的靈活性，題目看似很簡(jiǎn)單，但往往考生沒(méi)有把握其核心所在。 　 　例如05年考時(shí)態(tài)，在題干中未出去明顯的時(shí)間狀語(yǔ)，但依然能解題。 　 　Charlie can’t go with us because he _______ a professor around our company. 　 　A. shows 　B. was showing 　C. has shown 　D. is showing 　 　這樣的題目就需要學(xué)生根據(jù)語(yǔ)境判斷正確的時(shí)態(tài)。這樣的測(cè)試就規(guī)避了以往看時(shí)間狀語(yǔ)做時(shí)態(tài)題的思維模式。 　 　再比如07年考題， 　 　How long can I ________ this magazine? 　 　A. borrow 　B. return 　C. 　buy 　D. keep 　 　這題中很巧妙的運(yùn)用了How long來(lái)提示所填的動(dòng)詞需要是延續(xù)性動(dòng)詞。這也打破了用完成時(shí)來(lái)考察這一知識(shí)點(diǎn)的單一性。 　 　總而言之，這次考試是全面考察學(xué)生對(duì)基本語(yǔ)法知識(shí)和詞匯的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用上，學(xué)生需要掌握在不同的語(yǔ)言情景里選用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)法結(jié)構(gòu)和詞匯，要把握中考英語(yǔ)語(yǔ)法和詞匯的命題逐步轉(zhuǎn)向突出基本知識(shí)，突出運(yùn)用，強(qiáng)化情景，體現(xiàn)語(yǔ)法和詞匯不脫離語(yǔ)言交際的總趨勢(shì)。

19．(11分)一輕質(zhì)細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸0上，0 到小球的距離為L(zhǎng)=0.2m，小球和水平面接觸但無(wú)相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個(gè)光滑的大圓弧面和一個(gè)擋板如圖所示水平距離s為2m，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從圓弧面上滑下，與小球碰撞時(shí)交換速度，與擋板碰撞不損失機(jī)械能．若滑塊B從圓弧面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，(不計(jì)空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點(diǎn)．g取10m／s。)

　 　　 試問(wèn)：

　 (1)求小球A在最高點(diǎn)時(shí)的速度，及繩子的最大拉力；　　

　 (2)求h的高度

　 (3)若滑塊B從舒H=6.25m處的圓弧面上滑下，與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)．

18．(11分)質(zhì)量為M的小車(chē)，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊，以初　 速度v₀從左端滑上小車(chē)，如圖所示，鐵塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：

　 (1)若鐵塊不會(huì)從小車(chē)上滑落，則鐵塊與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)的速度為多大?

　 (2)若耍鐵塊不會(huì)從小車(chē)上滑落，則小車(chē)的長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)?

　 (3)從鐵塊滑上小車(chē)到與小車(chē)相對(duì)靜止的過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為多少?

17．(8分)質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車(chē)，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m／s。，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：①汽車(chē)所受阻力的大小。②3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率。③汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

16．(6分)如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)跟繩一端相連，繩子另一端通過(guò)滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間(小車(chē)未離開(kāi)桌子)小車(chē)的速度大小為多少？在這過(guò)程中，繩的拉力對(duì)小車(chē)做了多少功？