1. 證明兩平面平行的方法：

　　 (1)利用定義證明。利用反證法，假設(shè)兩平面不平行，則它們必相交，再導(dǎo)出矛盾。

　　 (2)判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行，這個(gè)定理可簡(jiǎn)記為線面平行則面面平行。用符號(hào)表示是：

　　 a∩b，a α，b α，a∥β，b∥β，則α∥β．

(3)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。用符號(hào)表示是：a⊥α，a⊥β則α∥β．

(4)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行 .

4. 兩個(gè)平面平行的的性質(zhì)(2)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.

[附]

3.兩個(gè)平面平行的性質(zhì)(1)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面.

2.兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.

定理的模式：

推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面互相平行．

推論模式：

　　　　　　　　 　　　　　　沒(méi)有公共點(diǎn)--兩平面平行

1.兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：

　　　　　　　　　　 　　　　　有一條公共直線--兩平面相交

1.2008年高考材料作文占作文的一半，這種命題形式近年來(lái)越來(lái)越受到命題人的青睞，其中江西省高考作文題采用了一種特殊的形式來(lái)命題--漫畫(huà)+材料。圖畫(huà)作文在審題上與材料作文稍有不同。這類作文首先要讀懂畫(huà)的內(nèi)容；依據(jù)對(duì)圖畫(huà)的理解聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，立好意；根據(jù)要求行文。

　圖畫(huà)作文的審題方法

3.大自然有晴天雨天，這是人所共知的。其實(shí)，你想過(guò)沒(méi)有，不只是大自然有晴天雨天，一個(gè)人的生命里同樣也會(huì)有晴天雨天……

　請(qǐng)以“我的晴天雨天”為話題作文，題目自擬，立意自定，文體不限，不少于800字。

　　[寫(xiě)作提示]

　看到話題以后，我們首先要對(duì)話題進(jìn)行審讀、定位�！拔业那缣煊晏臁边@個(gè)話題，可以從兩個(gè)層面去理解：一是自然景物，二是生命意義。如果從自然景物的層面去寫(xiě)，就很容易寫(xiě)成純自然界的晴天雨天，那將意義不大，升華不出寓意深遠(yuǎn)的主旨，我們應(yīng)該盡量避免，而要努力地從第二個(gè)層面--生命意義去寫(xiě)作。把生命意義的晴天雨天寫(xiě)足寫(xiě)夠，自然就有可能寫(xiě)出佳作。

　那么，什么是生命意義的晴天雨天呢？具體說(shuō)來(lái)，生命意義的雨天，可以理解為人生中的坎坷、磨難、挫折、痛苦、打擊、失敗，等等。生活中，誰(shuí)的人生會(huì)一帆風(fēng)順呢？生命意義的晴天，又可以具體理解為高興、快樂(lè)、順利、上進(jìn)、收獲、成功等。再卑微的生命，也會(huì)有高興、快樂(lè)、成功等。從第二個(gè)層面去挖掘、生發(fā)，是比較容易寫(xiě)出好作文來(lái)的。

　此外，還必須注意的一點(diǎn)是，話題中還有一個(gè)“我”字，它限定了人物范圍，暗示著寫(xiě)自己的親歷、親受，而避免生拉硬扯，無(wú)情造文。

圖畫(huà)作文

10． 如圖，已知梯形ABCD中，點(diǎn)E分有向線段所成的比為，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍．

解：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系xoy，則CD⊥y軸．

因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知C、D關(guān)于x軸對(duì)稱．依題意，記A(－c，0)，C(，h)，E(x₀, y₀)，其中c=|AB|為雙曲線的半焦距，h是梯形的高．

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得

x₀== ，

．

設(shè)雙曲線的方程為，則離心率．

由點(diǎn)C、E在雙曲線上，將點(diǎn)C、E的坐標(biāo)和代入雙曲線方程得

，　　　　　　　　　　　 ①

．　　 ②　

由①式得　　 ，　　　　　　　　　　 ③

將③式代入②式，整理得

，

故　　 　　

由題設(shè)得，．

解得．

所以雙曲線的離心率的取值范圍為．　　　

[探索題]如圖，在雙曲線的上支有三點(diǎn)，它們與點(diǎn)F(0，5)的距離成等差數(shù)列。

(1)　　　　　　 求

(2)　　　　　　 證明：線段AC的垂直平分線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此點(diǎn)坐標(biāo)

解：(1)故F雙曲線的焦點(diǎn)，設(shè)準(zhǔn)線為，離心率為，

由題設(shè)有　�、�

分別過(guò)A、B、C作x軸的垂線，則由雙曲線的第二定義有，

代入①式，得，

于是兩邊均加上準(zhǔn)線與x軸距離的2倍，有

AC的中垂線方程為

　　(2)由于A、C在雙曲線上，所以有

相減得

故(2)式化為，易知此直線過(guò)定點(diǎn)。

思維點(diǎn)撥：利用第二定義得焦半徑，可使問(wèn)題容易解決，中垂線過(guò)弦AC的中點(diǎn)，中點(diǎn)問(wèn)題往往把A、C的坐標(biāo)代入方程，兩式相減、變形，即可解決問(wèn)題。

9． 已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值試對(duì)雙曲線C′：－=1寫(xiě)出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明

解：類似的性質(zhì)為若MN是雙曲線－=1上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，n)，

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(－m，－n)，

其中－=1

又設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，

由k_PM=，k_PN=，

得k_PM·k_PN=·=，

將y²=x²－b²，n²=m²－b²，代入得　 k_PM·k_PN=

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓、雙曲線的基本性質(zhì)，考查類比、歸納、探索問(wèn)題的能力它是一道綜合橢圓和雙曲線基本知識(shí)的綜合性題目，對(duì)思維能力有較高的要求