7.(2008貴州貴陽(yáng))利用圖像解一元二次方程時(shí)，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線和直線，兩圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．

(1)填空：利用圖像解一元二次方程，也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線　　　　　 和直線，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．(4分)

(2)已知函數(shù)的圖像(如圖9所示)，利用圖像求方程的近似解(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)．(6分)

5．(2008湖北鄂州)甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖11所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)甲登山的速度是每分鐘　　　　　 米，

乙在地提速時(shí)距地面的高度為　　　　　 米．

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過(guò)程中，登山時(shí)距地面的高度(米)與登山時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距地的高度為多少米？

4.(2008　 河南)復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：

“如圖①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中內(nèi)任意一點(diǎn)，將AP繞點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連結(jié)BQ、CP則BQ＝CP。”

小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABC≌△ACP，從而證得BQ＝CP。之后，他將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ＝CP”　　 仍然成立，請(qǐng)你就圖②給出證明。

3.(2008　 湖南　 益陽(yáng))△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上.

　 Ⅰ.證明：△BDG≌△CEF；

Ⅱ. 探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫(huà)出正方形.

小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答. 如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分.

Ⅱa. 小聰想：要畫(huà)出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫(huà)正方形DEFG就容易了.

設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2 ，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化) .

Ⅱb. 小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形. 具體作法是：

　　　　 ①在AB邊上任取一點(diǎn)G’，如圖作正方形G’D’E’F’；

②連結(jié)BF’并延長(zhǎng)交AC于F；

③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，則四邊形DEFG即為所求.

你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由.

2. (2008　 河北)在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．

方案設(shè)計(jì)

某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且(其中于點(diǎn))；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長(zhǎng)度為，且(其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，與交于點(diǎn))．

觀察計(jì)算

(1)在方案一中，　　　　 km(用含的式子表示)；

(2)在方案二中，組長(zhǎng)小宇為了計(jì)算的長(zhǎng)，作了如圖3所示的輔助線，請(qǐng)你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算，　　　　 km(用含的式子表示)．

探索歸納

(1)①當(dāng)時(shí)，比較大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

②當(dāng)時(shí)，比較大小：(填“＞”、“＝”或“＜”)；

(2)請(qǐng)你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，

就(當(dāng)時(shí))的所有取值情況進(jìn)

行分析，要使鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度較短，

應(yīng)選擇方案一還是方案二？

1. (2008年山東省濱州市)(1)探究新知：

如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)結(jié)論應(yīng)用：

①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn).

試應(yīng)用(1)中得到的結(jié)論證明：MN∥EF.

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，

請(qǐng)判斷MN與E是否平行.

2.(2008湖南株洲)根據(jù)如上圖所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為　　　　　　 .

6.(2008浙江湖州)解放軍某部接到上級(jí)命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)救災(zāi)，前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無(wú)法通行，部隊(duì)通過(guò)短暫休整后決定步行前往，若部隊(duì)離開(kāi)駐地的時(shí)間為t(小時(shí))，離開(kāi)駐地的距離為S(千米)，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

A　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　 D