4．　　 (C_UA)∩( C_U B) = C_U(A∪B) , (C_UA)∪( C_UB) = C_U(A∩B)；

　 ,

對于含有n個元素的有限集合, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為 　如滿足條件的集合共有多少個？(特別注意)

3．　　 集合 A、B，時，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時是否忘記. 　

例如：對一切恒成立，求a的取植范圍，你討論了的情況了嗎？

2．　　 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義.

(1)已知“集合M={y｜y=x² ,x∈R},N={y｜y=x²+1,x∈R},求M∩N”；與“集合M={(x,y)｜y=x² ,x∈R},N={(x,y)｜y=x²+1,x∈R}求M∩N”的區(qū)別.

(2)已知集合，則中的元素個數(shù)是____個.你注意空集了嗎？

(3)設(shè)的定義域A是無限集，則下列集合中必為無限集的有 　

①　 �、�

　③　 �、�　

�、�

1．　　 研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無序); 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,則x+y=　　　

14.二次方程、二次不等式、二次函數(shù)間的聯(lián)系你了解了嗎？二次方程的兩個根即為二次不等式的解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。如(1)不等式的解集是，則=__________(答：)；(2)若關(guān)于的不等式的解集為，其中，則關(guān)于的不等式的解集為________(答：)；(3)不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______(答：)。

13.一元二次方程根的分布理論。方程在上有兩根、在上有兩根、在和上各有一根的充要條件分別是什么？

(、、)。根的分布理論成立的前提是開區(qū)間，若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，再令和檢查端點(diǎn)的情況．如實(shí)系數(shù)方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，則的取值范圍是_________(答：(，1))

12. 對于方程有實(shí)數(shù)解的問題。首先要討論最高次項(xiàng)系數(shù)是否為0，其次若，則一定有。對于多項(xiàng)式方程、不等式、函數(shù)的最高次項(xiàng)中含有參數(shù)時，你是否注意到同樣的情形？如：(1)對一切恒成立，則的取值范圍是_______(答：)；(2)關(guān)于的方程有解的條件是什么？(答：，其中為的值域)，特別地，若在內(nèi)有兩個不等的實(shí)根滿足等式，則實(shí)數(shù)的范圍是_______.(答：)

11. 一元二次不等式的解集(聯(lián)系圖象)。尤其當(dāng)和時的解集你會正確表示嗎？設(shè),是方程的兩實(shí)根，且，則其解集如下表：

	或	或
		R
	R	R

如解關(guān)于的不等式：。(答：當(dāng)時，；當(dāng)時，或；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，)

10. 一元一次不等式的解法：通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟化為的形式，若,則；若,則；若,則當(dāng)時，；當(dāng)時，。如已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_______(答：)

9.充要條件。關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論(劃主謂賓)，由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若，則A是B的充分條件；若，則A是B的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。如(1)給出下列命題：①實(shí)數(shù)是直線與平行的充要條件；②若是成立的充要條件；③已知，“若，則或”的逆否命題是“若或則”；④“若和都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是假命題 。其中正確命題的序號是_______(答：①④)；(2)設(shè)命題p：；命題q:。若┐p是┐q的必要而不充分的條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　 (答：)