6.A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足·=0，·=0，·=0，則△BCD是　　　　 三角形(用“銳角”、“直角”、“鈍角”填空).

答案　 銳角

5.已知A(4，1，3)，B(2，-5，1)，C為線段AB上一點(diǎn)，且=，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　 .

答案　

4.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長都等于a,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則·的值為　　　　 .

答案　 a²

3.已知向量a,b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=，則a與b的夾角為　　　　　 .

答案　 60°

2.已知向量a=(8，x，x)b=(x，1，2)，其中x＞0.若a∥b，則x的值為　　　　 .

答案　 4

1.已知點(diǎn)O、A、B、C為空間不共面的四點(diǎn)，且向量a=++，向量b=+-，則、、中不能與a,b構(gòu)成空間基底的向量是　　　　 .

答案　

(17)(本小題滿分12分)

　設(shè)G是的重心(即三條中線的交點(diǎn))，，

　(Ⅰ)試用表示；(Ⅱ)試用表示

　解：(Ⅰ)　----------------------------------(6分)；

　(Ⅱ)　-----------------------------------(12分)

　(18) (本小題滿分12分)

　已知函數(shù)

　(Ⅰ)求證: 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增；

　(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．

(Ⅰ)證明：設(shè) 且，則

又　

區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,同理可證在內(nèi)單調(diào)遞增；-----------------------　　 (7分)；

　(Ⅱ)利用單調(diào)性的定義或奇函數(shù)的性質(zhì)可知在區(qū)間上單增，

-----------------------------------------------------------------------------(12分)

(19).(本小題滿分12分)

　已知

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．

(20).(本小題滿分12分)

已知

圖象的一部分如圖所示：

(1)求的解析式；(2)寫出的單調(diào)區(qū)間．

　(21).(本小題滿分12分)

舒城縣某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600時(shí)，未租出的車輛數(shù)為：，所以這時(shí)租出了88輛車。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------　　 (4分)；

(2)設(shè)每輛本的月租金定為元，則租賃公司的月收益為：，

整理得：。所以，當(dāng)時(shí)，最大，其最大值為。即當(dāng)每輛車的月租金定為4050元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元。---------------------------------------------------------------------------------------------------　　 (12分)；

　(22).(本小題滿分14分)

　已知： 是定義在上的函數(shù)，且①，②對(duì)，恒有 ③時(shí)，有

(Ⅰ)求證：＝2；　 　　

(Ⅱ)求證：在上單調(diào)遞增。

(Ⅲ)若，求的取值范圍。(提示：注意利用已證結(jié)論)

(13)　函數(shù)的值域?yàn)?u>　　　　　　 。

答案：

(14)　函數(shù)，則　　 　　　　　。

答案：

(15)　已知的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則=　　　　　　　 。

答案：

　(16)　設(shè)是R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是　　　　　 。

答案：

(1)　已知則　　　　　　　　 　(　 D　 )

A．　B．　C．　D．

(2)　化簡　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　 D　 )

A．　B．　C．　D．．

(3)　 已知，則　　　　　　　　　( C　 )

A．　　B．　　C．　　D．

(4)　函數(shù)的定義域?yàn)椤　　　　　?　　　 (　 B　 )

A．　 　B．　C．　　 D．

(5)　設(shè)已知則　　 　　 　　　(　 A　 )

A．　B．　C．　D．

(6)　已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊位置在　　　　　　　 (　 B　 )

A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

(7)　若，則　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A．　 B．　 C．　　 D．

(8)　為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像　 (　 B　 )

A．向右平移個(gè)單位　　　　 B．向右平移個(gè)單位　　

C．向左平移個(gè)單位　　　　 D．向右平移個(gè)單位

(9)　若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是(　 B　 )

A．　　　　 B．　 　　　C．　　　　 D．

(10)　要使函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限,則的取值范圍是　　　　　 (　 A　 )

A．　　　　 B．　　　 　C．　　　　 D．

(11)　依據(jù)“二分法”，函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是　　　　　　 (　 B　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

(12)　定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期　若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

(提示：解選擇題有諸多技巧。比如：排除法、一般問題特殊化等)

A　0　　　　　　　　　 B　1　　　　　　　　　　 C　3　　　　　　　　　 D　5

23．(本小題滿分10分)已知f(x)是定義域?yàn)?0，+∞)的函數(shù)，當(dāng)x∈(0，1)時(shí),

＜0．現(xiàn)針對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y，給出下列四個(gè)等式：

①　 ；　　　　　　　 ② ��；

③ ��； 　　　 �、堋� ．

請(qǐng)選擇其中的一個(gè)等式作為條件，使得在(0，+∞)上為增函數(shù)．并證明你的結(jié)論．

解：你所選擇的等式代號(hào)是　　　　 ．