5. 趨向于定值的函數(shù)極限概念：當(dāng)自變量無(wú)限趨近于()時(shí)，如果函數(shù)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)，就說(shuō)當(dāng)趨向時(shí)，函數(shù)的極限是，記作特別地，；

4.常數(shù)函數(shù)f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.

f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且兩者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意義，而數(shù)列極限a_n中的∞僅有+∞的意義

3.函數(shù)極限的定義:

(1)當(dāng)自變量x取正值并且無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說(shuō)當(dāng)x趨向于正無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作：f(x)=a，或者當(dāng)x→+∞時(shí)，f(x)→a.

(2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，如果函數(shù)f(x)無(wú)限趨近于一個(gè)常數(shù)a，就說(shuō)當(dāng)x趨向于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a.

記作f(x)=a或者當(dāng)x→－∞時(shí)，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說(shuō)當(dāng)x趨向于無(wú)窮大時(shí)，函數(shù)f(x)的極限是a，記作：f(x)=a或者當(dāng)x→∞時(shí)，f(x)→a.

2.幾個(gè)重要極限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常數(shù))

　 (3)無(wú)窮等比數(shù)列()的極限是0，即 　　

1.數(shù)列極限的定義：

　 一般地，如果當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)，那么就說(shuō)數(shù)列以為極限.記作．

16、(2010·濰坊模擬)A+B→X+Y+H₂O(未配平，反應(yīng)條件略去)是中學(xué)常見(jiàn)反應(yīng)的化學(xué)方程式，其中A、B的物質(zhì)的量之比為1:4。請(qǐng)回答：

(1)若Y是黃綠色氣體，則Y的化學(xué)式是　　　　　　 ，該反應(yīng)的化學(xué)方程式是：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)若A為非金屬單質(zhì)，構(gòu)成它的原子核外最外層電子數(shù)是次外層電子數(shù)的2倍，B的溶液為某濃酸，則反應(yīng)中氧化劑與還原劑的物質(zhì)的量之比是　　　　　 。

(3)若A為金屬單質(zhì)，常溫下A在B的濃溶液中“鈍化”，且A可溶于X溶液中

①A元素在周期表中的位置是　　　　　 (填所在周期和族)；Y的化學(xué)式是　　 。

②含a mol X的溶液溶解了一定量A后，若溶液中兩種金屬陽(yáng)離子的物質(zhì)的量恰好相等，則被還原的X是　　　 mol。

(4)若A、B、X、Y均為化合物。A溶于水電離出的陽(yáng)離子和水作用的生成物可凈化水，向A溶液中加入硝酸酸化的AgNO₃溶液，產(chǎn)生白色沉淀；B的焰色為黃色。則A與B按物質(zhì)的量之比1:4恰好反應(yīng)后，溶液中離子濃度從大到小的順序是　　　　　　　　

[解析](1)若Y是黃綠色氣體，則Y為Cl₂。

(2)構(gòu)成A的原子核外最外層電子數(shù)是次外層電子數(shù)的2倍，則Y為碳，B為濃硝酸.

(3)A為金屬單質(zhì)，常溫下A在B的濃溶液中“鈍化”，則A為Al或Fe, X應(yīng)為鋁鹽或鐵鹽，又因A可溶于X溶液中，故可推知A為Fe，F(xiàn)e在周期表的位置是第4周期 Ⅷ族。

　 Fe+ 2Fe³⁺ = 3Fe²⁺

　　　　　　　 m　 2m　　 3m

由題意得：a-2m＝3m　　 m＝0.2a　　 故被還原的n(Fe³⁺)＝2m＝0.4a

(4)化合物A溶于水電離出的陽(yáng)離子和水作用的生成物可凈化水，且A的水溶液與硝酸酸化的AgNO₃溶液能產(chǎn)生白色沉淀，可知化合物A為AlCl₃。B的焰色為黃色，故應(yīng)為鈉的化合物。因?yàn)锳與B按物質(zhì)的量之比1:4恰好反應(yīng)，可知B為NaOH，反應(yīng)為AlCl₃+4NaOH＝NaAlO₂+3NaCl+2H₂O ，所以反應(yīng)后的溶質(zhì)為NaAlO₂和NaCl，且溶液顯堿性，溶液中離子濃度從大到小的順序是c(Na⁺)＞c(Cl^－)＞

c(AlO₂^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)。

[答案](1)Cl₂　 ； MnO₂+4HCl(濃) MnCl₂+Cl₂↑+2H₂O　

(2)4:1　 ；　 (3)①第4周期 Ⅷ族　 ；NO　 ； ②0.4a　

(4)c(Na⁺)＞c(Cl^－)＞c(AlO₂^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)

()

15、(2010·曲靖模擬)下圖表示各物質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，其中A、B、C、G為單質(zhì)。②為工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)反應(yīng)，E是一種具有漂白作用的鹽，Y易潮解，M是一種兩性化合物，L是一種白色沉淀。

試回答下列有關(guān)問(wèn)題：

(1)M的化學(xué)式　　　 ，Y在實(shí)驗(yàn)室中的用途　　 (列舉一例)。

(2)X的熔點(diǎn)為801℃，實(shí)際工業(yè)冶煉中常常加入一定量的Y共熔，猜想工業(yè)上這樣做的目的：　　　　 。工業(yè)生產(chǎn)中，還常常利用電解X和F的混合物制取　　　 。

(3)反應(yīng)②的化學(xué)方程式是___________。

(4)反應(yīng)④的離子反應(yīng)方程式是　　　　 。

[解析]根據(jù)E是一種具有漂白作用的鹽，Y易潮解，判斷E為Ca(ClO)₂，Y為CaCl₂，則A和D為氯氣和氫氧化鈣，F(xiàn)為水，M為氧化鋁，L為氫氧化鋁。

[答案](1)Al₂O₃ 用作干燥劑

(2)降低X、Y熔化時(shí)的溫度，節(jié)約能源　　　 Cl₂、H₂和NaOH

(3)2Cl₂+2Ca(OH)₂＝CaCl₂+Ca(ClO)₂+2H₂O

(4)Al³⁺+3AlO₂^－+6H₂O＝4Al(OH)₃↓

14、(2010·信陽(yáng)模擬)由短周期元素組成的A、B兩種鹽可發(fā)生下列變化．且B的焰色反應(yīng)呈黃色(圖中其它生成物未列出)

(1)A和B的混合物溶于水發(fā)生反應(yīng)的離子方程式______________________________

　 (2)B、E兩溶液混合反應(yīng)時(shí)，可觀察到的現(xiàn)象是_________________________________，

寫出B→F反應(yīng)的離子方程式________________

[答案](1)Al³⁺+HCO₃^-==== Al(OH)₃↓+CO₂↑

(2)生成白色膠狀沉淀　　　 HCO₃^-+OH^-====CO₃^2-+H₂O

13、(2010·南陽(yáng)模擬)含有Ca²⁺、Mg²⁺、HCO₃^－的水在加熱過(guò)程中會(huì)發(fā)生如下反應(yīng)而形成水垢：

Ca(HCO₃)₂ 　CaCO₃↓+CO₂↑+H₂O

Mg(HCO₃)₂ 　MgCO₃↓+CO₂↑+H₂O

MgCO₃ + H₂O 　Mg(OH)₂ + CO₂↑

某學(xué)生為研究水垢的成分，取一定量水垢經(jīng)加熱使其失去結(jié)晶水并干燥后稱得質(zhì)量為11.56 g，高溫灼燒后殘留固體為CaO和MgO，放出的氣體用過(guò)量的Ba(OH)₂溶液吸收，得到23.64 g沉淀。

(1)通過(guò)計(jì)算確定水垢中是否含有碳酸鎂。

(2)殘留固體經(jīng)冷卻后稱得質(zhì)量為5.92 g，計(jì)算水垢中各成分的物質(zhì)的量。

12、(2010·石家莊模擬)下列圖像表示Al³⁺與AlO₂^-物質(zhì)的量變化的曲線，實(shí)現(xiàn)表示Al³⁺，虛線表示AlO₂^-，其中正確的是(　　 )

[解析]選B。Al³⁺和OH^-反應(yīng)時(shí)，先實(shí)線后虛線，橫坐標(biāo)之比為3:1, B項(xiàng)正確；AlO₂^-和H⁺反應(yīng)時(shí),先虛線后實(shí)線，橫坐標(biāo)之比為1:3，CD項(xiàng)均錯(cuò)誤。