∴，

(3)，設(shè)，

(2)由得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為準(zhǔn)線，為焦點(diǎn)的拋物線，∴點(diǎn)的軌跡的方程為。-----------------------------------------------------------------------8分

18、解：(1)由得，又由直線與圓相切，得，，∴橢圓的方程為：。---------------------------------4分

綜合上得---------- ------------------------15分

易知當(dāng)x=a+31時(shí)，L（x）取最大值為-----------------------------------13分

②當(dāng)4＜a≤5時(shí)，35≤a+31≤36，

∴當(dāng)x=35時(shí)，L（x）取最大值為-----------------------------------10分

①當(dāng)2≤a≤4時(shí)，33≤a+31≤35，當(dāng)35 <x<41時(shí)，

（2）-------------------------------------------------7分