27. （1）已知為非零向量根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義證明向量性質(zhì)：，并用該性質(zhì)證明不等式：。

答：花壇的長為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求．

∴當(dāng)，即，由可解得：．

=

法二：∵，，

法一：，由和及 得：

問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值．

解：設(shè)花壇的長、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界．依題意得：，（）