可看作是關(guān)于的一元二次方程有等根的條件，在進(jìn)一步觀察這個(gè)方程，它的兩個(gè)相等實(shí)根是1 ，根據(jù)韋達(dá)定理就有：

證明  當(dāng)時(shí)，等式  

例5        若

思路分析  此題一般是通過因式分解來證。但是，如果注意觀察已知條件的特點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)它與一元二次方程的判別式相似。于是，我們聯(lián)想到借助一元二次方程的知識(shí)來證題。

故應(yīng)選擇（B）

思維障礙  有的學(xué)生可能覺得此題條件太少，難以下手，原因是對(duì)三角函數(shù)的基本公式掌握得不牢固，不能準(zhǔn)確把握公式的特征，因而不能很快聯(lián)想到運(yùn)用基本公式。

且

解  為鈍角，.在中

思路分析  此題是在中確定三角函數(shù)的值。因此，聯(lián)想到三角函數(shù)正切的兩角和公式可得下面解法。

例4        在中，若為鈍角，則的值

(A) 等于1        (B)小于1         (C) 大于1       (D) 不能確定

思維障礙  有些同學(xué)對(duì)比較與的大小，只想到求出它們的值。而此題函數(shù)的表達(dá)式不確定無法代值，所以無法比較。出現(xiàn)這種情況的原因，是沒有充分挖掘已知條件的含義，因而思維受到阻礙，做題時(shí)要全面看問題，對(duì)每一個(gè)已知條件都要仔細(xì)推敲，找出它的真正含義，這樣才能順利解題。提高思維的變通性。

（2）   聯(lián)想能力的訓(xùn)練