可看作是關于的一元二次方程有等根的條件，在進一步觀察這個方程，它的兩個相等實根是1 ，根據韋達定理就有：

證明  當時，等式  

例5        若

思路分析  此題一般是通過因式分解來證。但是，如果注意觀察已知條件的特點，不難發(fā)現它與一元二次方程的判別式相似。于是，我們聯想到借助一元二次方程的知識來證題。

故應選擇（B）

思維障礙  有的學生可能覺得此題條件太少，難以下手，原因是對三角函數的基本公式掌握得不牢固，不能準確把握公式的特征，因而不能很快聯想到運用基本公式。

且

解  為鈍角，.在中

思路分析  此題是在中確定三角函數的值。因此，聯想到三角函數正切的兩角和公式可得下面解法。

例4        在中，若為鈍角，則的值

(A) 等于1        (B)小于1         (C) 大于1       (D) 不能確定

思維障礙  有些同學對比較與的大小，只想到求出它們的值。而此題函數的表達式不確定無法代值，所以無法比較。出現這種情況的原因，是沒有充分挖掘已知條件的含義，因而思維受到阻礙，做題時要全面看問題，對每一個已知條件都要仔細推敲，找出它的真正含義，這樣才能順利解題。提高思維的變通性。

（2）   聯想能力的訓練