在解答應(yīng)用問題時.我們強調(diào)“評價 這一步不可少!它是解題者的自我調(diào)節(jié).比如本題求解過程中若令1.01≈1.算得結(jié)果為x≤98公頃.自然會問:耕地減少這么多.符合國家保持耕地的政策嗎?于是進行調(diào)控.檢查發(fā)現(xiàn)是錯在1.01的近似計算上. A M C D B 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決某些問題時可以使用某些已知的結(jié)論或公式,正確使用這些結(jié)論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數(shù)方程又有哪些常用的結(jié)論呢?

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定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；
②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設(shè)c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a1，a2，a3，…，an，…，試證明：數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列；
（2）①是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數(shù)c，使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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（2006•靜安區(qū)二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經(jīng)過進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程．假設(shè)進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如下表所示：
x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=
a
x
+b或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d為常數(shù)），作為在排水階段的2分鐘內(nèi)水量y與時間x之間關(guān)系的模擬函數(shù)．試分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數(shù)哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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近日國內(nèi)某大報紙有如下報導：
    


    
加薪的學問
    學數(shù)學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目：老板給出兩個加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結(jié)束時加300元，請選一種．一般不擅長數(shù)學的，很容易選前者，因為一年加一千元總比兩半年共600元要多．其實，由于加工資是累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會更多．因此，你若會在該公司工作三年以上，則應(yīng)選擇第二方案．根據(jù)以上材料，解答下列問題：
    （1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？
    （2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問a取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=
    4x
    x2+a
    ．
    在探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下
    

    


    
y
0
0.1
0.2
0.5
0.8
1
1.2
1.5
1.8
2
4
6
…
    

    
y
0
0.396
0.769
1.6
1.951
2
1.967
1.846
1.698
1.6
0.941
0.649
…
    請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
    （1）寫出函數(shù)f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
    （2）寫出函數(shù)f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．
    

			
    
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    例10．（2004年重慶卷）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
    解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為
                   

      ，故它就是最大值點，且最大值為：
            答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.
     
    		
    
	
	
    
		
    


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