在解答應(yīng)用問題時.我們強調(diào)“評價 這一步不可少!它是解題者的自我調(diào)節(jié).比如本題求解過程中若令1.01≈1.算得結(jié)果為x≤98公頃.自然會問:耕地減少這么多.符合國家保持耕地的政策嗎?于是進行調(diào)控.檢查發(fā)現(xiàn)是錯在1.01的近似計算上. A M C D B 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決某些問題時可以使用某些已知的結(jié)論或公式,正確使用這些結(jié)論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數(shù)方程又有哪些常用的結(jié)論呢?

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定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù));
②當2≤x≤4時,f(x)=1-|x-3|.試解答下列問題:
(1)設(shè)c>2,方程f(x)=2的根由小到大依次記為a1,a2,a3,…,an,…,試證明:數(shù)列a2n-1+a2n為等比數(shù)列;
(2)①是否存在常數(shù)c,使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上?若存在,試求出c的所有取值并寫出直線方程;若不存在,試說明理由;②是否存在常數(shù)c,使函數(shù)的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上?若存在,試求出c的所有取值并寫出拋物線方程;若不存在,試說明理由.

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(2006•靜安區(qū)二模)某種洗衣機在洗滌衣服時,需經(jīng)過進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程.假設(shè)進水時水量勻速增加,清洗時水量保持不變.已知進水時間為4分鐘,清洗時間為12分鐘,排水時間為2分鐘,脫水時間為2分鐘.洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如下表所示:
x 0 2 4 16 16.5 17 18
y 0 20 40 40 29.5 20 2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)試寫出當x∈[0,16]時y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)排水階段的2分鐘點(x,y)的分布情況,可選用y=
a
x
+b
或y=c(x-20)2+d(其中a、b、c、d為常數(shù)),作為在排水階段的2分鐘內(nèi)水量y與時間x之間關(guān)系的模擬函數(shù).試分別求出這兩個函數(shù)的解析式;
(3)請問(2)中求出的兩個函數(shù)哪一個更接近實際情況?(寫出必要的步驟)

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近日國內(nèi)某大報紙有如下報導:

    加薪的學問
    學數(shù)學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密.在美國廣為流傳的一道數(shù)學題目:老板給出兩個加工資的方案,一是每年年末加一千;二是每半年結(jié)束時加300元,請選一種.一般不擅長數(shù)學的,很容易選前者,因為一年加一千元總比兩半年共600元要多.其實,由于加工資是累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利.例如,在二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是3000元.但到第三年,第一方案可得1000+2000+3000=6000元,第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年、第五年會更多.因此,你若會在該公司工作三年以上,則應(yīng)選擇第二方案.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
    (1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元?
    (2)如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元,問a取何值時,總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪?

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    已知函數(shù)f(x)=
    4x
    x2+a

    在探究a=1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值問題.為此,我們列表如下
    y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649
    請觀察表中y值隨x值變化的特點,解答以下兩個問題.
    (1)寫出函數(shù)f(x)在[0,+∞)(a=1)上的單調(diào)區(qū)間;指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性,并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明.
    (2)寫出函數(shù)f(x)(a=1)的定義域,并求f(x)值域.

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    例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

    解:每月生產(chǎn)x噸時的利潤為

                   

      ,故它就是最大值點,且最大值為:

            答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

     


    同步練習冊答案