11．如圖.A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).弦AB.AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1.F2．當(dāng)AC垂直于x軸 時(shí).恰好|AF1|:|AF2=3:1(I)求該橢圓的離心率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．當(dāng)AC垂直于x軸 時(shí)，恰好|AF1|:|AF2=3:1（I）求該橢圓的離心率；（II）設(shè)，，試判斷l(xiāng)1+l2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF1：AF2＝3：1.

(Ⅰ) 求橢圓的離心率；(Ⅱ) 設(shè).

①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；

②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否

為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖，A為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好有AF1∶AF2＝3∶1．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)．

①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求λ1＋λ2的值；

②當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是λ1＋λ2否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，AF1=3AF2．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
 ，   
AF2
=λ2
F2C
，證明：當(dāng)A點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，λ1+λ2是定值．

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如圖，A為橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過(guò)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，恰好|AF1|：|AF2|=3：1．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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