A.（a*b）*a=a                      B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                         D.(a*b)* ［b*(a*b)］=b

函數(shù)（、）滿足：，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有0成立

（1）求實(shí)數(shù)、的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     對(duì)稱軸,由于開口方向向上，所以求最大值時(shí)對(duì)稱軸要與區(qū)間中間進(jìn)行比較討論即可.

如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821545385484287/SYS201209182155279766216280_ST.files/image002.png">，對(duì)于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可)

（15分）已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，（，），且．

（1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的表達(dá)式；

（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對(duì)一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．