在銳角三角形ABC中，已知sinA=

2 2

3

，AD是BC邊上的高，AD=

2

，BC=2．
（1）求：tan2

B+C

2

+

1-cosA

2

的值
（2）求證：點D是BC的中點．

在銳角三角形ABC中，sinA=

2 2

3

，求sin2

B+C

2

+cos(3π-2A)的值．

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足

3

sin²A+

3 -1

2

sin2A=cos²A，cosB=

4

5

，b=2

3

．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=

2

，sin(π-B)=

14

4

．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

A、2或3

B、2或-2

C、3

D、2