答案:B 解法一:先求函數(shù)的定義域.由2-ax＞0.有ax＜2.因為a是對數(shù)的底.故有a＞0.于是得函數(shù)的定義域x≤.又函數(shù)的遞減區(qū)間［0.1］必須在函數(shù)的定義域內(nèi).故有1＜.從而a＜2. 若1＜a＜2.當x在［0.1］上增大時.2-ax減小.從而loga(2-ax)減小.即函數(shù)y=loga(2-ax)在［0.1］上是單調(diào)遞減的, 若0＜a＜1.當x在［0.1］上增大時.2-ax減小.從而loga(2-ax)增大.即函數(shù)y＝loga(2-ax)在［0.1］上是單調(diào)遞增的. 所以a的取值范圍應是(1.2).故選擇B. 解法二:因a是對數(shù)函數(shù)的底數(shù).故a＞0.且a≠1.排除C,當0≤x≤1時.真數(shù)2-ax＞0.取x=1.得a＜2.排除D.取a＝時.函數(shù)y＝log(2-).在區(qū)間［0.1］上.(2-)是x的減函數(shù).故y是x的增函數(shù).排除A.得B. 解法三:當a∈(0.1)時.若0≤x1＜x2≤1.則2-ax1＞2-ax2＞0.故loga(2-ax1)＜loga(2-ax2).即y＝loga(2-ax)在［0.1］上是x的增函數(shù).排除A.C.當a＞2時.函數(shù)y在x=1處無定義.排除D.得B. 解法四:取a=.x1＝0.x2＝1.則有l(wèi)oga(2-ax1)＝log2.loga(2-ax2)＝log.可排除A.C,取a=3.x=1.則2-ax＝2-3＜0.又y在x=1處有意義.故a≠3.排除D.得B. 解法五:因為a是對數(shù)的底．故有a＞0.∴u＝2-ax是減函數(shù) 又∵y＝loga(2-ax)是減函數(shù).由復合函數(shù)的增減性可知y＝logau是增函數(shù). ∴a＞1 又∵0≤x≤1.∴0≤ax≤a.0≥-ax≥-a.2≥2-ax≥2-a 又∵2-ax＞0.∴2-a＞0.∴a＜2.∴1＜a＜2． 解法六:因為a是對數(shù)的底數(shù).故有a＞0.∴u=2-ax是減函數(shù).又y=loga(2-ax)是減函數(shù).由復合函數(shù)的增減性.可知y=logau是增函數(shù).∴a＞1.又2-ax＞0.ax＜2. x∈［0.1］ 當x≠0時.a＜.而對x∈(0.1］中每一值不等式都成立.a只需要小于其最小值即可.故a＜2.∴1＜a＜2.∴u=2-ax是減函數(shù).∴y=loga(2-ax)是減函數(shù). 評述:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和邏輯思維能力.入手思路寬.由常規(guī)的具體函數(shù)判定其單調(diào)性.換為由函數(shù)的單調(diào)性反過來確定函數(shù)中底數(shù)a的范圍.提高了思維層次.同時要求對對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)有較深刻全面地理解并熟練掌握. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設籃球隊A與B進行比賽，若有一隊先勝4場則宣告比賽結(jié)束，假定A、B在每場比賽中獲勝的概率都為0.5．試求需要比賽場數(shù)的平均值．

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設f（x）=cosax+bx+2cx（x∈R），a，b，c∈R且為常數(shù)．若存在一公差大于0的等差數(shù)列{xn}（n∈N*），使得{f（xn）}為一公比大于1的等比數(shù)列，請寫出滿足條件的一組a，b，c的值
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
．（答案不唯一，一組即可）

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下列說法正確的是（　�。�

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已知橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1，直線l：y=ax+b（a，b∈R）
（1）請你給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交
（2）直線l和橢圓C相交時，a，b應滿足什么關系？
（3）若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關系；
（4）請你在第（3）問的基礎上添加一個合適的條件，求出直線l的方程，
（5）先將試題中的橢圓方程改為雙曲線方程
x2
4
-
y2
2
=1，或改為拋物線方程y2=4x，再在第（4）問添加的條件中選擇一個，求出直線l的方程．

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“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序先、后相鄰的兩個語句，那么下列說法正確的是（　�。�
①x=3*5的意思是x=3×5=15．此式與算術中的式子是一樣的；
②x=3*5是將數(shù)值15賦給x；
③x=3*5可以寫為3*5=x；
④x=x+1語句在執(zhí)行時“=”右邊x的值是15，執(zhí)行后左邊x的值是16．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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